فيديو: إيجاد مقدار قوة مجهولة تؤثِّر على جسم يتحرك بعجلة

جسم كتلته 5.0kg تحرَّك بعجلة مقدارها 2.0m/s^2 في الاتجاه الموجب لمحور ﺱ عندما أثَّرت عليه قوتان. تؤثِّر إحدى القوتين في الاتجاه الموجب لمحور ﺹ ومقدارها 12.0N. أوجد مقدار القوة الأخرى.

٠٢:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

جسم كتلته خمسة كيلوجرام، تحرّك بعجلة مقدارها اتنين متر عَ الثانية تربيع في الاتجاه الموجب لمحور س عندما أثّرت عليه قوتان. تؤثّر إحدى القوتين في الاتجاه الموجب لمحور ص، ومقدارها اتناشر نيوتن. أوجد مقدار القوة الأخرى.

هنفترض إن الاتجاه الأفقي هو محور س، أو محور 𝑥. وهنفترض إن الاتجاه الرأسي هو محور ص، أو محور 𝑦. فالجسم بتاعنا بيتحرّك في الاتجاه الموجب لـ 𝑥 بعجلة مقدارها اتنين متر عَ الثانية تربيع؛ ودي هنسمّيها 𝑎𝑥.

والجسم بيأثّر عليه قوتين؛ قوة منهم إحنا عارفينها اللي هي اتناشر نيوتن في الاتجاه الموجب للـ 𝑦. وقوة تانية إحنا ما نعرفش عنها لا اتجاهها، ولا المقدار بتاعها؛ فهنفترض إن هي في اتجاه عام، وهنرمز لها بـ 𝐹2.

فعشان نعرف نجيب الـ 𝐹2 دي. هنستخدم القانون اللي بيقول إن مجموع القوى، كمتجهات، المؤثّرة على جسم معيّن؛ بتساوي كتلة الجسم ده مضروبة في العجلة اللي بيتحرّك بيها.

وبما إن المسألة في اتجاهين، اللي هم: الـ 𝑥 والـ 𝑦، فإحنا ممكن نحلّل المعادلة دي لاتجاهين. اللي هو مجموع مركّبات القوى في اتجاه الـ 𝑥، بيساوي الكتلة مضروبة في مركّبة العجلة في اتجاه 𝑥. ومجموع القوى في اتجاه 𝑦، بيساوي الكتلة في مركّبة العجلة في اتجاه 𝑦. وعشان نعرف نحلّ المسألة بالقانونين دول؛ هنحتاج نحلّل 𝐹2 في اتجاه الـ 𝑥، وفي اتجاه الـ 𝑦. وهنسمّيهم 𝐹 اتنين 𝑥، وَ 𝐹 اتنين 𝑦.

فلو أخدنا المعادلة اللي في اتجاه 𝑥، هنلاقي إن ما فيش ولا قوة في اتجاه 𝑥 غير 𝐹 اتنين 𝑥. فساعتها هتبقى 𝐹 اتنين 𝑥 بتساوي الكتلة في مركّبة العجلة اللي في اتجاه 𝑥. فهنلاقي إن الـ 𝐹 اتنين 𝑥 بتساوي خمسة كيلوجرام في اتنين متر عَ الثانية تربيع. يعني الـ 𝐹 اتنين 𝑥 بتساوي عشرة كيلوجرام متر عَ الثانية تربيع. وبما إن كيلوجرام متر عَ الثانية تربيع هي هي النيوتن، فنقدر نشيل كيلوجرام متر عَ الثانية تربيع ونحطّ مكانها نيوتن.

فكده إحنا جِبنا مركّبة الـ 𝐹 اتنين في اتجاه الـ 𝑥. وعشان نجيب مركّبة الـ 𝐹2 في اتجاه 𝑦، هنستخدم القانون اللي في اتجاه 𝑦. ففي اتجاه 𝑦 عندنا الاتناشر نيوتن في الاتجاه الموجب لـ 𝑦، زائد 𝐹 اتنين 𝑦 بس في الاتجاه السالب. وده بيساوي الكتلة في مركّبة العجلة في اتجاه 𝑦 اللي هي بتساوي صفر. ومن هنا نقدر نقول إن 𝐹 اتنين 𝑦 بتساوي اتناشر نيوتن. وبكده بقى معانا المركّبتين في اتجاه الـ 𝑥 والـ 𝑦.

فعشان بقى أجيب المقدار ككل للمتجه 𝐹2. هروح مستخدم القانون اللي بيقول إن مقدار القوة بيساوي الجذر التربيعي لمركّبة القوة في اتجاه الـ 𝑥 تربيع، زائد مركّبة القوة في اتجاه 𝑦 تربيع. ومن هنا نقدر نجيب إن مقدار الـ 𝐹2 بيساوي الجذر التربيعي لعشرة تربيع زائد اتناشر تربيع؛ اللي هو بيساوي بالتقريب ستاشر نيوتن.

وبكده نبقى عرفنا نجيب المقدار بتاع القوة المجهولة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.