فيديو: كتابة نظام معادلات خطية ذات ثلاثة مجاهيل

معاذ صالح

ثلاثة أشقاء مجموع أعمارهم ١٢٣ سنة. عمر الشقيق الأول أكبر من الثاني بمقدار ٣ سنوات، وعمر الثاني أكبر من الثالث بمقدار ٩ سنوات. أوجد عمر كلٍّ منهم الآن.

٠٣:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

ثلاثة أشقاء مجموع أعمارهم مائة وثلاثة وعشرون سنة. عمر الشقيق الأول أكبر من الثاني بمقدار ثلاث سنوات، وعمر الثاني أكبر من الثالث بمقدار تسعة سنوات. أوجد عمر كلٍّ منهم الآن.

هنرمز لعمر كل واحد مِ الأشقاء برمز. فهيبقى عمر الشقيق الأول هو س، وعمر الشقيق التاني هو ص، وعمر الشقيق التالت هو ع.

وبما إن مجموع أعمارهم هو مية وتلاتة وعشرين سنة؛ فده معناه إن س زائد ص زائد ع هيساوي مية وتلاتة وعشرين. بعد كده هنلاقي إن عمر الشقيق الأول أكبر من عمر الشقيق التاني بمقدار تلات سنوات. فعمر الشقيق الأول اللي هو س، هيساوي عمر الشقيق التاني اللي هو ص زائد تلاتة. فكده عمر الشقيق الأول أكبر من عمر الشقيق التاني بمقدار تلات سنوات.

بعد كده هنلاقي إن عمر التاني أكبر من عمر التالت بمقدار تسع سنوات. فبنفس الطريقة هنقول إن ص اللي هو عمر الشقيق التاني، هيساوي ع اللي هو عمر الشقيق التالت زائد تسعة.

هنسمي المعادلات دي واحد واتنين وتلاتة. وبتعويض قيمة ص من المعادلة تلاتة في المعادلة التانية، هتبقى المعادلة اتنين شرطة أو اتنين المعدّلة، هي س بتساوي … هنحط قيمة ص من المعادلة التالتة؛ ع زائد تسعة، بعدين نكمل المعادلة التانية، زائد تلاتة. يعني شِلنا الـ ص وحطينا مكانها ع زائد تسعة. وبالتالي س هتساوي ع زائد اتناشر.

نرجع للمعادلة الأولى، فهنعوّض عن س بـ ع زائد اتناشر، وهنعوّض عن ص بـ ع زائد تسعة. وبالتالي هتبقى معادلة في متغير واحد اللي هو الـ ع. فالمعادلة هتبقى ع زائد اتناشر، زائد … نعوّض بالمعادلة التالتة؛ ع زائد تسعة زائد ع، هيساوي مية تلاتة وعشرين.

فنجمع الحدود المتشابهة. فالمعادلة هتبقى تلاتة ع زائد واحد وعشرين هيساوي مية وتلاتة وعشرين. بعد كده نطرح من الطرفين واحد وعشرين. فالمعادلة هتبقى تلاتة ع بيساوي مية واتنين. بعد كده نقسم الطرفين على تلاتة، فهتبقى ع بتساوي مية واتنين على تلاتة؛ يعني هتساوي أربعة وتلاتين.

نعوّض بقيمة ع في المعادلة التالتة، فهتبقى ص بتساوي أربعة وتلاتين، زائد تسعة؛ يعني هتساوي تلاتة وأربعين. بعد كده نعوّض بيها في المعادلة اتنين شرطة، فهتبقى س بتساوي أربعة وتلاتين زائد اتناشر، يعني هتساوي ستة وأربعين.

وبالتالي يبقى عمر الشقيق التالت هو أربعة وتلاتين سنة. وعمر الشقيق التاني هو تلاتة وأربعين سنة. وعمر الشقيق الأول هو ستة وأربعين سنة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.