فيديو السؤال: فهم تبدد الطاقة في دوائر التيار المتردد الفيزياء

يمر تيار متردد قيمته العظمى ‪1.75 A‬‏ عبر مقاومة قيمتها ‪148 Ω‬‏. ما الطاقة المبددة نتيجة مرور التيار لمدة ‪365 s‬‏؟ اكتب إجابتك بالكيلو جول لأقرب منزلة عشرية.

٠٤:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

يمر تيار متردد قيمته العظمى 1.75 أمبير عبر مقاومة قيمتها 148 أوم. ما الطاقة المبددة نتيجة مرور التيار لمدة 365 ثانية؟ اكتب إجابتك بالكيلو جول لأقرب منزلة عشرية.

دعونا نبدأ برسم مخطط لدائرة كهربية بسيطة تتضمن مصدر تيار متردد ومقاومة قيمتها 148 أوم. علينا أن نتذكر أنه عند مرور تيار، فإن المقاومة ستبدد بعض الطاقة، وعادة ما تكون في صورة حرارة. وفي هذا السؤال، مهمتنا هي معرفة كمية الطاقة المبددة خلال فترة زمنية معينة. ولفعل ذلك، سيكون من المفيد أن نتذكر أن المعدل الزمني لتبديد الدائرة للطاقة هو قدرة الدائرة. يمكن حساب القدرة، ‪𝑃‬‏، باستخدام المعادلة ‪𝑃‬‏ يساوي ‪𝑊‬‏ على ‪Δ𝑡‬‏؛ حيث يمثل الشغل، ‪𝑊‬‏، كمية الطاقة المبددة، ويمثل ‪Δ𝑡‬‏ الفترة الزمنية التي تبددت خلالها الطاقة.

وبما أننا نريد معرفة كمية الطاقة المبددة، فعلينا إيجاد قيمة الشغل. إذن، دعونا نكتب المعادلة هنا ونضرب الطرفين في ‪Δ𝑡‬‏ بحيث يحذف هذا الحد من الطرف الأيمن، فيتبقى لدينا الشغل فقط. والآن، بعكس المعادلة وكتابتها بشكل منظم، نجد أن الشغل يساوي القدرة في الزمن. سنستخدم مقدار الزمن المعطى، وهو 365 ثانية، للتعويض عن ‪Δ𝑡‬‏. لكننا لا نعرف قدرة الدائرة حتى الآن. إذن، علينا إيجادها.

علينا أن نتذكر أنه في دوائر التيار المتردد، القدرة تساوي جذر متوسط مربع شدة التيار تربيع في قيمة المقاومة. نحن نعلم أن قيمة المقاومة تساوي 148 أوم. لكننا لا نعرف جذر متوسط مربع شدة التيار. فالقيمة المعطاة؛ أي 1.75 أمبير، هي القيمة العظمى لشدة التيار. ولكن هذه ليست مشكلة؛ لأن بإمكاننا إيجاد جذر متوسط مربع شدة تيار متردد بسهولة باستخدام واحد على الجذر التربيعي لاثنين في القيمة العظمى لشدة التيار.

والآن بعد أن أصبح لدينا معادلة للقدرة بدلالة القيم التي نعرفها، علينا التعويض بها في معادلة الشغل، فتصبح المعادلة كالآتي: الشغل يساوي واحدًا على الجذر التربيعي لاثنين في القيمة العظمى لشدة التيار الكل تربيع في قيمة المقاومة في ‪Δ𝑡‬‏. بالتعويض بقيم ‪Δ𝑡‬‏ والمقاومة والقيمة العظمى لشدة التيار، نحصل على واحد على الجذر التربيعي لاثنين في 1.75 أمبير تربيع في 148 أوم في 365 ثانية. وبما أن كل الكميات مكتوبة بالفعل بالوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات، فكل ما علينا فعله هو حساب ذلك، فنحصل على 82718.125 جول.

وبما أننا نريد كتابة الإجابة بالكيلو جول، علينا أن نتذكر أن الكيلو جول الواحد يساوي 1000 جول. ولتحويل الإجابة، علينا تحريك العلامة العشرية للقيمة التي لدينا خانة، خانتين، ثلاث خانات إلى اليسار. وبتقريب الإجابة لأقرب منزلة عشرية، نجد أن كمية الطاقة التي تبددها دائرة التيار المتردد هذه خلال زمن قدره 365 ثانية تساوي 82.7 كيلو جول.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.