فيديو السؤال: إيجاد سرعة جسم يتحرك بعجلة في الاتجاه السالب بعد زمن معطى الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا تحرك جسم في خط مستقيم بسرعة ابتدائية ﻉ صفر، وبدأ يتباطأ بمعدل ١٠ أمتار لكل ثانية مربعة؛ حيث أصبح في حالة سكون بعد خمس ثوان، فما سرعة الجسم بعد ست ثوان من بداية التباطؤ؟ اتجاه السرعة الابتدائية موجب.

للإجابة عن هذا السؤال، سنستخدم معادلات العجلة المنتظمة. حيث ﻑ هو إزاحة الجسم، وﻉ صفر هو سرعته الابتدائية، وﻉ هو سرعته النهائية، وﺟ هو العجلة، وﻥ هو الزمن. قد نعتقد في البداية أن هذا سؤال يتكون من جزأين؛ حيث يتعين علينا أولًا حساب السرعة الابتدائية ﻉ صفر. لكن، ثمة طريقة بديلة يمكننا استخدامها؛ وهي تناول الثانية الأخيرة لحركة الجسم.

سنتناول حركة الجسم فيما بين ﻥ يساوي خمس ثوان وﻥ يساوي ست ثوان. الزمن بين هاتين النقطتين هو ثانية واحدة. وعليه، فإن ﻥ يساوي ثانية واحدة. نحن نعلم أن الجسم كان في حالة سكون عند ﻥ يساوي خمس ثوان. وعليه، فإن السرعة الابتدائية لهذه الفترة، التي تساوي ثانية واحدة، تساوي صفرًا متر لكل ثانية. كما علمنا من المعطيات أن الجسم تباطأ بمعدل ثابت مقداره ١٠ أمتار لكل ثانية مربعة. هذا يعني أن قيمة ﺟ، وهي العجلة، تساوي سالب ١٠.

إننا نحاول حساب قيمة ﻉ، وهي سرعة الجسم بعد ست ثوان. ولكي نفعل ذلك، سنستخدم المعادلة: ﻉ يساوي ﻉ صفر زائد ﺟﻥ. بالتعويض بالقيم التي لدينا، نحصل على: ﻉ يساوي صفرًا زائد سالب ١٠ مضروبًا في واحد. ومن ذلك، نجد أن قيمة ﻉ تساوي سالب ١٠. وعليه، يمكننا استنتاج أن سرعة الجسم بعد ست ثوان من بدء تباطئه تساوي سالب ١٠ أمتار لكل ثانية. هذا يعني أنه يتحرك بسرعة ١٠ أمتار لكل ثانية في الاتجاه السالب.