فيديو: تحويل الأعداد المركَّبة من الصورة الأسية إلى الصورة الجبرية

ضع ﻉ = ٥ جذر (٣) ﻫ^𝜋/٣ﺕ في الصورة الجبرية.

٠٢:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

ضع ع يساوي خمسة جذر تلاتة ﻫ أُس، 𝜋 على تلاتة ت، في الصورة الجبرية.

ع هنا عبارة عن عدد مركب، مكتوب في صورة أويلر. وصورة أويلر للعدد المركب هي: ع يساوي ل ﻫ أُس، 𝜃 ت. وعشان نضع ع في الصورة الجبرية، بنَجِد إن الصورة الجبرية للعدد المركب بتكون كالتالي. الصورة الجبرية للعدد المركب: ع يساوي أ زائد ت ب. حيث أ عبارة عن ل جتا 𝜃. وَ ب عبارة عن ل جا 𝜃.

أ هي الجزء الحقيقي من العدد المركب ع. وَ ب عبارة عن الجزء التخيُّلي من العدد المركب ع. من صورة أويلر للعدد المركب، وبمقارنتها بالعدد المركب ع المذكور في السؤال؛ نَجِد إن قيمة الـ ل بتساوي خمسة جذر تلاتة. وقيمة 𝜃 بتساوي 𝜋 على تلاتة. إذن أ هتساوي ل جتا 𝜃. يعني خمسة جذر تلاتة جتا 𝜋 على تلاتة. 𝜋 على تلاتة هي زاوية خاصة. وَ جتا 𝜋 على تلاتة، قيمتها بتساوي واحد على اتنين. إذن أ هتساوي خمسة جذر تلاتة على اتنين.

بحساب قيمة ب، نَجِد إن ب بتساوي ل جا 𝜃. يعني خمسة جذر تلاتة جا 𝜋 على تلاتة. وَ 𝜋 على تلاتة، دالة الجيب لها عبارة عن جذر تلاتة على اتنين. إذن ب بتساوي خمسة جذر تلاتة، في جذر تلاتة على اتنين. وبالتالي ب هتكون عبارة عن خمسة في جذر تلاتة في جذر تلاتة. جذر تلاتة في جذر تلاتة، عبارة عن تلاتة. يبقى ب خمسة في تلاتة على اتنين، تساوي خمستاشر على اتنين. إذن ع هتساوي خمسة جذر تلاتة على اتنين، زائد خمستاشر على اتنين ت. وهي دي الإجابة النهائية للسؤال المذكور.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.