فيديو: إيجاد محيط أشكال مختلفة

يوضح الفيديو تعريف محيط الشكل، وكيفية إيجاده، مع أمثلة توضيحية.

٠٩:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده، هنعرف إيه هو المحيط. وهنتعلّم إزّاي نحسبه، وهنحلّ بعض الأمثلة.

وفي الأول، خلّينا نعرف إيه هو المحيط. المحيط هو المسافة حول الشكل. يعني مثلًا لو عندنا قطعة أرض بالشكل ده. وهنتخيّل إن فيه شخص هيمشي حوالين الأرض. فلو هيبدأ من النقطة دي، ويمشي المسافة كلها حوالين قطعة الأرض لحدّ ما يرجع للنقطة اللي ابتدينا منها. ففي الأول، هيبدأ يمشي في الاتجاه ده. وبعد كده هيمشي في الاتجاه ده. وهيكمّل لحدّ ما يوصل للنقطة اللي ابتدينا منها. فالمسافة كلّها اللي هيمشيها دي هي محيط الشكل، أو محيط قطعة الأرض. وهيكمّل في الاتجاه ده؛ علشان نرجع للنقطة اللي ابتدينا منها.

فلو كان مثلًا طول كلّ ضلع من أضلاع الشكل هو عشرة متر. فهيبقى المحيط بيساوي عشرة متر، زائد عشرة متر، زائد عشرة متر، زائد عشرة متر، زائد عشرة متر؛ فهيساوي خمسين متر. وخمسين متر هنا هيبقى محيط قطعة الأرض اللي قدامنا في الشكل ده. ومن المثال ده، قدرنا نعرف محيط الشكل. وعرفنا إن محيط الشكل هو مجموع أطوال أضلاعه.

فلو كان عندنا الشكل اللي قدامنا ده. وعايزين نعرف محيط الشكل. وعندنا أطوال أضلاعه: أربعة سنتيمتر، وتلاتة سنتيمتر، وأربعة سنتيمتر، وتلاتة سنتيمتر. فعشان نوجد محيط الشكل، يبقى هنجمع. هنجمع إيه؟ هنجمع أطوال أضلاعه، اللي همّ أربعة سنتيمتر، زائد تلاتة سنتيمتر، زائد أربعة سنتيمتر، زائد تلاتة سنتيمتر. فلمّا نجمعهم هيبقى المجموع بيساوي أربعتاشر سنتيمتر. وهو ده محيط الشكل اللي قدامنا.

وخلّينا ناخد مثال: أوجد محيط المثلث المجاور. ومعطى عندنا المثلث اللي في الشكل ده. وأطوال أضلاعه هي خمسة سنتيمتر. وتلاتة سنتيمتر، وخمسة سنتيمتر. وزيّ ما عرفنا إن محيط أيّ شكل هو مجموع أطوال أضلاعه. فمعنى كده إننا عشان نوجد محيط المثلث، يبقى هنجمع أطوال أضلاعه. اللي همّ … هنجمع خمسة سنتيمتر، زائد تلاتة سنتيمتر، زائد خمسة سنتيمتر. فلمّا نجمعهم هيبقى المجموع بيساوي تلتاشر سنتيمتر. فبالتالي هيبقى محيط المثلث هو تلتاشر سنتيمتر.

وخلّينا نشوف مثال تاني: أوجد محيط المستطيل المجاور. ومعطى عندنا المستطيل اللي في الشكل ده.

وزيّ ما عرفنا إننا عشان نوجد محيط أيّ شكل، يبقى بنجمع أطوال أضلاعه. لكن إحنا هنا مش عارفين أطوال أضلاع المستطيل اللي في الشكل. لكن هنلاحظ إن المستطيل جواه مربعات، فكلّ مربع هنا بيمثّل وحدة. يعني مثلًا لو عايزين نعرف طول الضلع ده، يبقى هنشوف فيه كام مربع. فممكن نجمع واحد، اتنين، تلاتة، أربعة. فهيبقى طول الضلع أربع وحدات. ولو عايزين نعرف طول الضلع ده، يبقى هنجمع واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. فهيبقى طول الضلع ده خمس وحدات. ونفس الموضوع في الضلع ده. فيبقى برضو فيه واحد، اتنين، تلاتة، أربعة. يعني أربع وحدات. والضلع ده هيبقى بنفس الطريقة واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. يعني طول الضلع ده خمس وحدات. فبكده نبقى قدرنا نعرف أطوال أضلاع المستطيل.

بعد كده المطلوب مننا في السؤال إننا نوجد محيط المستطيل. وعشان نوجد محيط المستطيل، يبقى هنعمل إيه؟ هنجمع. هنجمع أطوال أضلاع المستطيل. فيبقى هنجمع أربع وحدات، زائد خمس وحدات، زائد أربع وحدات، زائد خمس وحدات. فلمّا نجمعهم هيبقى المجموع تمنتاشر وحدة. وبالتالي هيبقى محيط المستطيل هو تمنتاشر وحدة.

وخلّينا نشوف مثال آخر: مع مريم ساعة حائط. لها ستة أضلاع متساوية الطول. طول كلّ منها اتناشر سنتيمتر. فما محيط الساعة؟

فزيّ ما عرفنا، عشان نوجد محيط أيّ شكل، يبقى بنجمع أطوال أضلاعه. فلو الساعة اللي عندنا دي مثلًا بالشكل ده. وليها ستة أضلاع متساوية الطول. وطول كلّ ضلع فيهم اتناشر سنتيمتر. فلو عايزين نوجد محيط الساعة، يبقى هنجمع أطوال أضلاعها. فيبقى هنجمع اتناشر سنتيمتر، زائد اتناشر سنتيمتر، زائد اتناشر سنتيمتر، زائد اتناشر سنتيمتر، زائد اتناشر سنتيمتر، زائد اتناشر سنتيمتر. فلمّا نجمعهم هيبقى المجموع بيساوي اتنين وسبعين سنتيمتر. وبالتالي هيبقى محيط الساعة هو اتنين وسبعين سنتيمتر.

وكان فيه برضو طريقة تانية ممكن نوجد بيها محيط الساعة. بما إن الساعة ليها ستة أضلاع متساوية الطول، وطول كل منها اتناشر سنتي. فمعنى كده إننا كان ممكن بدل ما نجمع اتناشر سنتي ست مرات، كان ممكن على طول نضرب اتناشر في ستة. فلمّا نضرب اتناشر في ستة، هيبقى المجموع اتنين وسبعين. وهتبقى هي هي نفس الإجابة اللي حسبناها بالطريقة الأولى.

وخلّينا نشوف آخر مثال: محيط الشكل المجاور هو واحد وعشرين سنتيمتر. فما هو طول الضلع المجهول؟

ومعطى عندنا الشكل اللي في الصورة ده. وأطوال أضلاعه: تلاتة سنتيمتر، وتلاتة سنتيمتر، وخمسة سنتيمتر، وستة سنتيمتر. والضلع ده اللي هو الضلع المجهول اللي إحنا عايزين نوجد طوله. وهنلاحظ في المثال ده إن هو معطى عندنا محيط الشكل، اللي هو واحد وعشرين سنتيمتر. عكس الأمثلة اللي فاتت، اللي إحنا كنا بنحسب فيها محيط الشكل. فالمرة دي هنا إحنا عندنا محيط الشكل، اللي هو واحد وعشرين سنتيمتر، وعايزين نوجد طول الضلع ده. اللي هو الضلع المجهول.

فإحنا زيّ ما عرفنا إن محيط الشكل هو مجموع أطوال أضلاعه. فمعنى كده إن الواحد وعشرين سنتيمتر، اللي هو محيط الشكل. هيساوي تلاتة سنتيمتر، زائد تلاتة سنتيمتر، زائد خمسة سنتيمتر، زائد ستة سنتيمتر، زائد طول الضلع المجهول، اللي إحنا عايزين نعرفه. فلمّا نيجي نكتبها، يبقى هنجمع جميع أطوال أضلاع الشكل، فاللي هي هتساوي واحد وعشرين سنتيمتر.

لكن إحنا مش عارفين طول الضلع ده، فيبقى هنعمل إيه؟ هنجمع أطوال الأضلاع اللي إحنا عارفينها، اللي همّ دول. فلمّا نجمع تلاتة سنتيمتر، زائد تلاتة سنتيمتر، زائد خمسة سنتيمتر، زائد ستة سنتيمتر، هيساوي سبعتاشر سنتيمتر. فمعنى كده إن سبعتاشر سنتيمتر هو مجموع أطوال أضلاع الشكل ما عدا الضلع المجهول. فمعنى كده إن سبعتاشر سنتيمتر زائد طول الضلع المجهول بيساوي واحد وعشرين سنتيمتر، اللي هو محيط الشكل.

طيب معنى كده إننا هنحتاج نزوّد على سبعتاشر سنتيمتر كام؛ علشان تدّينا واحد وعشرين سنتيمتر؟ فلمّا نحسبها، هنلاقي إننا لو زوّدنا على سبعتاشر سنتيمتر أربعة سنتيمتر، هيبقى المجموع واحد وعشرين سنتيمتر. فمعنى كده إن أربعة سنتيمتر هو طول الضلع المجهول اللي إحنا كنا عايزين نحسبه. وبالتالي هيبقى طول الضلع المجهول بيساوي أربعة سنتيمتر.

وبكده نكون عرفنا إيه هو المحيط. واتعلّمنا إزّاي نحسبه. وعرفنا إن محيط أيّ شكل هو مجموع أطوال أضلاعه. وحلّينا بعض الأمثلة المختلفة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.