فيديو: استخدام التناسب لإيجاد القيم المجهولة

العددان ‪6‬‏، ‪19‬‏ متناسبان والنسبة بينهما مثل النسبة التي بين ‪𝑥‬‏، ‪22‬‏. احسب قيمة ‪𝑥‬‏، واكتب إجابتك في أبسط صورة على شكل كسر بسطه أكبر من مقامه.

٠١:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

العددان ستة و19 متناسبان والنسبة بينهما مثل النسبة التي بين 𝑥 و22. احسب قيمة 𝑥، واكتب إجابتك في أبسط صورة على شكل كسر بسطه أكبر من مقامه.

إذا كانت مجموعتا القيم متناسبتين، فإن النسبة بين كل زوج من القيم متساوية. النسبة بين الزوج الأول من القيم هي ستة على 19. والنسبة بين الزوج الثاني من القيم هي 𝑥 على 22. وهاتان النسبتان متساويتان.

لإيجاد قيمة 𝑥، علينا حل هذه المعادلة. الخطوة الأولى هي أن نضرب طرفي المعادلة في 22. يعطينا ذلك ستة في 22 على 19 يساوي 𝑥. لمعرفة ناتج ستة في 22، يمكننا تقسيم 22 إلى 20 واثنين. ستة في 20 يساوي 120. وستة في اثنين يساوي 12. ومجموع هاتين القيمتين هو 132. ثم لدينا 132 على 19 يساوي 𝑥.

مطلوب منا في المسألة أن يكون الحل في صورة كسر بسطه أكبر من مقامه، وفي أبسط صورة. حسنًا، الكسر المعتل هو الذي يكون بسطه أكبر من مقامه. وهذا صحيح هنا. إذ إن 132 أكبر من 19. وهذا الكسر في أبسط صورة بالفعل، لأن 132 و19 ليس بينهما عوامل مشتركة. فالعدد 19 عدد أولي. وليس أحد عوامل العدد 132. إذن قيمة 𝑥 هي 132 على 19.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.