نسخة الفيديو النصية
العددان ستة و١٩ متناسبان والنسبة بينهما مثل النسبة التي بين ﺱ و٢٢. احسب قيمة ﺱ، واكتب إجابتك في أبسط صورة على شكل كسر بسطه أكبر من مقامه.
إذا كانت مجموعتا القيم متناسبتين، فإن النسبة بين كل زوج من القيم متساوية. النسبة بين الزوج الأول من القيم هي ستة على ١٩. والنسبة بين الزوج الثاني من القيم هي ﺱ على ٢٢. وهاتان النسبتان متساويتان.
لإيجاد قيمة ﺱ، علينا حل هذه المعادلة. الخطوة الأولى هي أن نضرب طرفي المعادلة في ٢٢. يعطينا ذلك ستة في ٢٢ على ١٩ يساوي ﺱ. لمعرفة ناتج ستة في ٢٢، يمكننا تقسيم ٢٢ إلى ٢٠ واثنين. ستة في ٢٠ يساوي ١٢٠. وستة في اثنين يساوي ١٢. ومجموع هاتين القيمتين هو ١٣٢. ثم لدينا ١٣٢ على ١٩ يساوي ﺱ.
مطلوب منا في المسألة أن يكون الحل في صورة كسر بسطه أكبر من مقامه، وفي أبسط صورة. حسنًا، الكسر غير الفعلي هو الذي يكون بسطه أكبر من مقامه. وهذا صحيح هنا. إذ إن ١٣٢ أكبر من ١٩. وهذا الكسر في أبسط صورة بالفعل، لأن ١٣٢ و١٩ ليس بينهما عوامل مشتركة. فالعدد ١٩ عدد أولي. وليس أحد عوامل العدد ١٣٢. إذن قيمة ﺱ هي ١٣٢ على ١٩.
