فيديو السؤال: تحديد إذا ما كان الشكل الرباعي المعطى دائريًّا أم لا الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

هل الشكل ﺃﺏﺟﺩ رباعي دائري؟

نبدأ بتذكر أن الشكل الرباعي الدائري هو شكل رباعي تقع جميع رءوسه الأربعة على دائرة. إحدى خواص الشكل الرباعي الدائري هي أن الزاويتين المتقابلتين متكاملتان. ويمكننا التحقق إذا ما كان الشكل الرباعي دائريًّا أم لا عبر تحديد إذا ما كانت الزاويتان المتقابلتان متكاملتين أم لا. إذن، لنلق نظرة على الشكل المعطى. الزاوية المقابلة للزاوية المعطاة ﺃﺏﺟ هي الزاوية عند ﺩ. وإذا كان مجموع قياس كل من الزاوية عند ﺩ وهذه الزاوية عند ﺏ يساوي ١٨٠ درجة، فسيكون ﺃﺏﺟﺩ شكلًا دائريًّا.

دعونا نعرف إذا ما كان بإمكاننا إيجاد قياس هذه الزاوية. نحن نعلم من المعطيات أن قياس الزاوية ﻭﺟﺩ يساوي ٤٩ درجة. ويمكننا ملاحظة أن الزاوية المقيسة عند ﻫﺟﻭ بها علامة تطابق. وهذا يعني أن قياس هذه الزاوية يساوي ٤٩ درجة أيضًا. إذن، القياس الكلي للزاوية ﻫﺟﺩ هو ٤٩ درجة زائد ٤٩ درجة، وهو ما يساوي ٩٨ درجة. يمكننا استخدام حقيقة أن لدينا مستقيمين متوازيين. ومن ثم، فإن الزاوية ﺃﺩﺟ متبادلة مع الزاوية ﻫﺟﺩ. وقياسها يساوي ٩٨ درجة أيضًا.

تذكر أننا نتحقق إذا ما كانت الزاويتان المتقابلتان متكاملتين أم لا. حسنًا، عندما نجمع ٩٨ درجة و٨٢ درجة، نحصل بالفعل على ١٨٠ درجة. وهذا يعني أن الزاويتين المتقابلتين متكاملتان. ومن ثم، يمكننا الإجابة بنعم؛ حيث إن ﺃﺏﺟﺩ شكل دائري.