فيديو: النموذج التجريبي الأول • الإستاتيكا • ٢٠١٩ • السؤال السابع عشر

النموذج التجريبي الأول • الإستاتيكا • ٢٠١٩ • السؤال السابع عشر

٠٢:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مركز ثقل نظام مؤلف من ثلاث كتل. حيث ك واحد يساوي واحد كيلوجرام عند النقطة: اتنين، وتلاتة. وَ ك اتنين يساوي اتنين كيلوجرام عند النقطة: سالب اتنين، وواحد. وَ ك تلاتة يساوي تلاتة كيلوجرام عند النقطة: صفر، وواحد.

عاوزين نعرف مركز ثقل النظام اللي قدّامنا ده. فلو بسّطنا البيانات دي في صورة جدول بالشكل ده. فعندنا الكتلة الأولى ك واحد واحد كيلوجرام، والكتلة التانية اتنين كيلوجرام، والكتلة التالتة تلاتة كيلوجرام.

الكتلة الأولى بتؤثّر في النقطة: اتنين، وتلاتة. يبقى الإحداثي السيني اتنين، والصادي تلاتة. والكتلة التانية بتؤثّر عند النقطة: سالب اتنين، وواحد. يبقى الإحداثي السيني سالب اتنين، والإحداثي الصادي واحد. والكتلة التالتة بتؤثّر عند النقطة: صفر، وواحد. يبقى الإحداثي السيني صفر، والإحداثي الصادي واحد.

مركز ثقل النظام م إحداثياته هي: س م، وَ ص م. نبدأ بإيجاد س م.

فَـ س م بتساوي ك واحد س واحد، زائد ك اتنين س اتنين، زائد ك تلاتة س تلاتة. على ك واحد زائد ك اتنين زائد ك تلاتة. نبدأ نعوّض في القانون. تبقى س م بتساوي … الكتلة ك واحد، اللي هي واحد. مضروبة في س واحد، اللي هي اتنين. يبقى واحد في اتنين.

زائد … الكتلة ك اتنين، اللي هي اتنين. مضروبة في س اتنين، اللي هي سالب اتنين. اتنين في سالب اتنين. زائد … الكتلة ك تلاتة، اللي هي تلاتة. مضروبة في س تلاتة، اللي هي صفر. على مجموع التلات كتل؛ واحد زائد اتنين زائد تلاتة. ده كله هيساوي سالب تُلت.

وبالمثل نوجد ص م.

فَـ ص م هتساوي ك واحد في ص واحد، زائد ك اتنين في ص اتنين، زائد ك تلاتة في ص تلاتة. على ك واحد زائد ك اتنين زائد ك تلاتة. يبقى ص م هتساوي … الكتلة ك واحد، اللي هي واحد. مضروبة في ص واحد، اللي هي تلاتة. يبقى واحد في تلاتة.

زائد … الكتلة ك اتنين، اللي هي اتنين. مضروبة في ص اتنين، اللي هي واحد. اتنين في واحد. زائد … الكتلة ك تلاتة، اللي هي تلاتة. مضروبة في ص تلاتة، اللي هي واحد. تلاتة في واحد. على مجموع الكتل؛ واحد زائد اتنين زائد تلاتة. ده كله هيساوي أربعة على التلاتة.

فده معناه إن مركز ثقل النظام هو: سالب واحد على تلاتة، وأربعة على تلاتة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.