فيديو السؤال: تبسيط دالة كسرية الرياضيات

إذا كانت أبسط صورة للكسر الجبري ﺩ(ﺱ) = (٨ﺱ(ﺱ + ٤))‏/‏(ﺱ + ﺃ) هي ﺩ(ﺱ) = ٨ﺱ، فما قيمة ﺃ؟

٠١:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت أبسط صورة للكسر الجبري ﺩ ﺱ يساوي ثمانية ﺱ في ﺱ زائد أربعة على ﺱ زائد ﺃ هي ﺩ ﺱ يساوي ثمانية ﺱ، فما قيمة ﺃ؟

للإجابة عن هذا السؤال، سنحتاج إلى التعرف على كيفية تبسيط كسر جبري. لتبسيط كسر جبري، علينا البحث عن عوامل مشتركة بين بسط هذا الكسر ومقامه. وبتحديد هذه العوامل المشتركة يمكننا التبسيط بالقسمة على هذا العامل المشترك؛ لنحصل على تعبير أبسط كثيرًا. لننظر إلى الدالة ﺩ ﺱ التي تساوي ثمانية ﺱ في ﺱ زائد أربعة على ﺱ زائد ﺃ. بما أن هذا الكسر يمكن تبسيطه إلى ثمانية ﺱ، فلا بد أن يساوي ثمانية ﺱ لجميع قيم ﺱ.

حسنًا، في الطرف الأيمن، لدينا بالفعل ثمانية ﺱ. وهذا يعني أنه يمكننا الاختصار بالقسمة على عامل مشترك مع الحدود المتبقية. وهذا بدوره يعني أن التعبير ﺱ زائد أربعة يجب أن يساوي ﺱ زائد ﺃ لجميع قيم ﺱ. وبالطبع، الطريقة الوحيدة لتحقيق ذلك، هي إذا كان ﺃ نفسه يساوي أربعة. إذن، بما أن الكسر الجبري يبسط إلى ثمانية ﺱ، فيمكننا استنتاج أن قيمة ﺃ هي أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.