فيديو السؤال: تحديد التشابه بين مستطيلين بمعلومية إحداثيات رءوسهما الرياضيات

لدينا النقاط ﺃ(٣‎، ٥)، ﺏ(٣‎، −٥)، ﺟ(٥‎، −٥)، د(٥‎، ٥)، و(−٣‎، ٨)، ﺱ(−٣‎، ٢٨)، ﺹ(١‎، ٢٨)، ﻉ(١‎، ٨). هل المستطيل ﺃﺏﺟد مشابه للمستطيل وﺱﺹﻉ؟

٠٣:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

لدينا النقاط ﺃ ثلاثة، خمسة وﺏ ثلاثة، سالب خمسة وﺟ خمسة، سالب خمسة ود خمسة، خمسة؛ وو سالب ثلاثة، ثمانية وﺱ سالب ثلاثة، ٢٨ وﺹ واحد، ٢٨ وﻉ واحد، ثمانية. هل المستطيل ﺃﺏﺟد مشابه للمستطيل وﺱﺹﻉ؟

إننا نعلم أنه لكي يكون شكلان متشابهين، يجب أن يكون أحدهما تمددًا أو صورة مكبرة للآخر. هذا يعني أنه يجب ضرب أبعاد أحد الشكلين في نفس معامل قياس التشابه لإيجاد أبعاد الشكل الثاني. في هذه المسألة، علينا أن نتناول المستطيلين ﺃﺏﺟد ووﺱﺹﻉ. بملاحظة أن الشكل لم يرسم بمقياس حقيقي، فإن رءوس المستطيل ﺃﺏﺟد تكون عند النقاط ثلاثة، خمسة وثلاثة، سالب خمسة وخمسة، سالب خمسة وخمسة، خمسة.

المسافة الرأسية بين الرأس ﺃ والرأس ﺏ تساوي ١٠؛ لأن خمسة ناقص سالب خمسة يساوي ١٠. وبالمثل، فإن المسافة الأفقية بين الرأسين ﺏ وﺟ وبين الرأسين ﺃ ود تساوي اثنين؛ لأن خمسة ناقص ثلاثة يساوي اثنين. أبعاد المستطيل ﺃﺏﺟد هي وحدتان و١٠ وحدات.

يمكننا تكرار هذه العملية مع المستطيل وﺱﺹﻉ، مع ملاحظة أن هذا الشكل أيضًا لم يرسم بمقياس حقيقي. المسافة الرأسية من الرأس و إلى الرأس ﺱ تساوي ٢٠ وحدة؛ لأن ٢٨ ناقص ثمانية يساوي ٢٠. والمسافة الأفقية من و إلى ﻉ أو من ﺱ إلى ﺹ تساوي أربعة؛ لأن واحدًا ناقص سالب ثلاثة يساوي أربعة. هذا يعني أن أبعاد المستطيل وﺱﺹﻉ هي أربع وحدات و٢٠ وحدة.

إذا استخدمنا معامل قياس التشابه لمساعدتنا في الانتقال من المستطيل الأصغر ﺃﺏﺟد إلى المستطيل الأكبر وﺱﺹﻉ، يمكننا قول إن الطول الرأسي، الذي يساوي ١٠ وحدات، مضروبًا في معامل قياس التشابه لا بد أن يساوي ٢٠ وحدة. بقسمة كلا طرفي هذه المعادلة على ١٠، نجد أن معامل قياس التشابه يساوي اثنين. هذا يعني أن طول الضلع وﺱ يساوي ضعف طول الضلع ﺃﺏ.

يمكننا تكرار هذه العملية مع طولي الضلعين ﺏﺟ ووﻉ. اثنان مضروبًا في معامل قياس التشابه الذي أوجدناه يساوي أربعة. وبقسمة كلا طرفي هذه المعادلة على اثنين، نجد مرة أخرى أن معامل قياس التشابه يساوي اثنين. وعليه، فإن المستطيل وﺱﺹﻉ هو تمدد أو تكبير بمعامل قياس تشابه يساوي اثنين للمستطيل ﺃﺏﺟد. إذن، نستنتج أن المستطيلين متشابهان. والإجابة الصحيحة هي نعم.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.