فيديو السؤال: إيجاد عجلة الجاذبية الأرضية عند موضع ما فوق سطح الأرض

تدور محطة الفضاء الدولية حول الأرض على ارتفاع ‪409 km‬‏ فوق سطح الأرض. كتلة كوكب الأرض ‪5.97 × 10²⁴ kg‬‏، ونصف قطره ‪6370 km‬‏. ما عجلة الجاذبية عند الارتفاع الذي تدور عنده محطة الفضاء الدولية؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٣:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

تدور محطة الفضاء الدولية حول الأرض على ارتفاع 409 كيلومترات فوق سطح الأرض. كتلة كوكب الأرض 5.97 في 10 أس 24 كيلوجرام، ونصف قطره 6370 كيلومتر. ما عجلة الجاذبية عند الارتفاع الذي تدور عنده محطة الفضاء الدولية؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

لدينا هنا محطة الفضاء الدولية في مدار حول الأرض. ومطلوب منا إيجاد عجلة الجاذبية الأرضية عند هذا المدار. نعلم أن محطة الفضاء الدولية تتأثر بقوة الجاذبية التي تؤثر في اتجاه الأرض، وأن هذه القوة تعتمد على كتلة الأرض، التي علمنا من المعطيات أنها تساوي 5.97 في 10 أس 24 كيلوجرام. علمنا أيضًا أن محطة الفضاء الدولية تدور حول الأرض على مسافة 409 كيلومترات فوق سطح الأرض، وأن نصف قطر الأرض يبلغ 6370 كيلومتر.

إذن علينا أن نتذكر معادلة تربط بين عجلة الجاذبية والكتلة والمسافة. هذه المعادلة هي ‪𝑎‬‏ يساوي ‪𝐺𝑀‬‏ على ‪𝑟‬‏ تربيع؛ حيث ‪𝑎‬‏ هي عجلة الجاذبية، وهي الكمية التي نحاول حسابها. ‏‪𝐺‬‏ هو ثابت الجذب العام، ويساوي 6.67 في 10 أس سالب 11 متر تكعيب لكل كيلوجرام في الثانية تربيع. ‏‪𝑀‬‏ هي كتلة الأرض، وتساوي 5.97 في 10 أس 24 كيلوجرام. و‪𝑟‬‏ هي المسافة إلى مركز كتلة الأرض.

للحصول على المسافة إلى مركز كتلة الأرض، نحتاج إلى جمع الارتفاع فوق سطح الأرض، الذي يبلغ 409 كيلومترات، والمسافة بين سطح الأرض ومركز الأرض، وهو نصف قطر الأرض، أو 6370 كيلومتر. إذن، فإن ‪𝑟‬‏ يساوي 6370 كيلومتر، زائد 409 كيلومترات، وهو ما يساوي 6779 كيلومتر. نحن بحاجة لأن يكون هذا بالأمتار. نتذكر أن الكيلومتر الواحد يساوي 1000 متر. ومن ثم، فإن ‪𝑟‬‏ تساوي 6779000 متر.

يمكننا الآن التعويض بكل هذه القيم في المعادلة: ‪𝑎‬‏ يساوي ‪𝐺𝑀‬‏ على ‪𝑟‬‏ تربيع. إذن لدينا ‪𝑎‬‏ يساوي 6.67 في 10 أس سالب 11 متر مكعب لكل كيلوجرام في ثانية تربيع، في 5.97 في 10 أس 24 كيلوجرام على 6779000 متر مربع، وهو ما يساوي 8.665 مترات لكل ثانية تربيع. الآن، مطلوب منا تقريب هذا لأقرب منزلتين عشريتين، وبذلك تصبح النتيجة 8.67 مترات لكل ثانية تربيع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.