تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حَلُّ المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

أحمد لطفي

أوجد مجموعة حل المعادلة ﺱ^٢ − ٨ﺱ − ٢ = ٩ﺱ + ٨، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

٠٢:٦٠

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مجموعة حل المعادلة س تربيع ناقص تمنية س ناقص اتنين بتساوي تسعة س زائد تمنية. لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

أول خطوة هنطرح تسعة س زائد تمنية من الطرفين، فهيكون عندنا س تربيع ناقص تمنية س ناقص اتنين ناقص تسعة س زائد تمنية بيساوي صفر. يعني عندنا س تربيع ناقص تمنية س ناقص اتنين ناقص تسعة س ناقص تمنية، هيساوي صفر. يعني عندنا س تربيع ناقص سبعتاشر س ناقص عشرة هيساوي صفر.

عشان نقدر نحل المعادلة التربيعية س تربيع ناقص سبعتاشر س ناقص عشرة بتساوي صفر، هنستخدم القانون العام لحل المعادلة التربيعية. لو عندنا معادلة تربيعية على صورة أ س تربيع زائد ب س زائد ج بتساوي صفر، فـ س هتساوي سالب ب، زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ ب تربيع، ناقص أربعة أ ج، الكل مقسوم على اتنين أ؛ حيث أ هو معامل س تربيع، وَ ب هو معامل س، وَ ج هو الحد الثابت.

وبالتالي باستخدام القانون العام لحل المعادلة التربيعية، عشان نقدر نحل المعادلة س تربيع ناقص سبعتاشر س ناقص عشرة بتساوي صفر.

هيكون عندنا أول حاجة أ اللي هو معامل س تربيع هيساوي واحد. وَ ب اللي هو معامل س هيساوي سالب سبعتاشر. وَ ج اللي هو الحد الثابت هيساوي سالب عشرة..

يعني هيكون عندنا س بتساوي سالب ب، اللي هي سالب سالب سبعتاشر، زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ ب تربيع، يعني سالب سبعتاشر تربيع؛ ناقص أربعة في أ، هنعوّض عنها بواحد، وَ ج هنعوّض عنها بـ سالب عشرة؛ الكل مقسوم على اتنين أ، يعني اتنين في واحد.

يعني س هتساوي سبعتاشر، زائد أو ناقص الجذر التربيعي لتلتمية تسعة وعشرين، الكل مقسوم على اتنين.

وبالتالي هيكون عندنا قيمتين لـ س. أول قيمة س بتساوي سبعتاشر زائد الجذر التربيعي لتلتمية تسعة وعشرين، الكل مقسوم على اتنين. وتاني قيمة هي س بتساوي سبعتاشر ناقص الجذر التربيعي لتلتمية تسعة وعشرين، الكل مقسوم على اتنين.

بالنسبة لأول قيمة لـ س، إن س بتساوي سبعتاشر زائد الجذر التربيعي لتلتمية تسعة وعشرين، الكل مقسوم على اتنين. فنقدر نقول إن س تقريبًا بتساوي سبعتاشر وخمسمية تسعة وستين من ألف. وبالنسبة لتاني قيمة لـ س، لمّا س بتساوي سبعتاشر ناقص الجذر التربيعي لتلتمية تسعة وعشرين، الكل مقسوم على اتنين. فهتكون قيمة س تقريبًا بتساوي سالب خمسمية تسعة وستين من ألف.

وبالتالي مجموعة حل المعادلة هتكون هي المجموعة سبعتاشر وخمسمية تسعة وستين من ألف، وسالب خمسمية تسعة وستين من ألف. يبقى كده قدرنا نوجد مجموعة حل المعادلة.