فيديو: تحديد أقصى عزم دوران على ملف دائري في مجال مغناطيسي

ملف دائري نصف قطره 7.5cm يحتوي على خمس لفات ويحمل تيارًا كهربيًّا شدته 4.2A. إذا وُضِع الملف في مجال مغناطيسي مُنتظِم كثافة فيضه 4.5T، فما مقدار أقصى عزم يُمكِن أن يؤثِّر به المجال المغناطيسي على الملف؟

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

ملفّ دائري نصف قطره يساوي سبعة وخمسة من العشرة سنتيمتر. يحتوي على خمس لفات، ويحمل تيارًا كهربيًّا شدّته أربعة واتنين من العشرة أمبير. إذا وُضِع الملفّ في مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه أربعة وخمسة من العشرة تسلا. فما مقدار أقصى عزم يمكن أن يؤثّر به المجال المغناطيسي على الملفّ؟

فإحنا عندنا ملفّ دائري نصف قطره بيساوي سبعة ونصّ سنتيمتر. وبيمشي فيه تيار بيساوي أربعة واتنين من العشرة أمبير. فلو عدّى من خلال الملفّ ده مجال مغناطيسي بيساوي أربعة ونصّ تسلا، هنلاقي إن المجال المغناطيسي ده بيأثّر على الملفّ بعزم. والعزم ده بيخلّي الملفّ عايز يدور حوالين محوره. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف أقصى عزم ممكن يأثّر بيه المجال المغناطيسي على الملفّ.

فالعزم ده بيساوي كثافة الفيض المغناطيسي، في شدة التيار اللي ماشي جوّه الملفّ، في مساحة الملفّ، في عدد لفات الملفّ. مضروبين في sin الزاوية اللي ما بين العمودي على مساحة الملفّ والمجال المغناطيسي.

فعلشان نعرف نتخيّل الزاوية 𝜃 دي، هنبصّ على الملفّ من فوق كده. فهنلاقي إن الزاوية 𝜃 دي هي الزاوية ما بين العمودي على مساحة الملفّ والمجال. وعلشان نجيب أقصى قيمة للعزم بيأثّر بيها على الملفّ ده، لازم هنخلّي الـ sin 𝜃 دي بواحد؛ علشان دي أقصى قيمة للـ sin. فده معناه إن الزاوية 𝜃 دي هتبقى بتسعين درجة. فنقدر كده نقول: إن أقصى قيمة للعزم بتساوي كثافة الفيض المغناطيسي، مضروب في شدة التيار، في المساحة بتاعة الملفّ، في عدد لفات الملفّ.

فإحنا مُعطى عندنا كل حاجة ما عدا مساحة الملفّ. فبما إن الملفّ بتاعنا دائري، هنستخدم قانون مساحة الدايرة، اللي بيقول: إنها بتساوي 𝜋 في نصف القطر تربيع. يعني بالتعويض، هنلاقي إن المساحة بتساوي 𝜋 في سبعة ونصّ سنتيمتر تربيع. ونقدر نعوّض مكان السنتيمتر بعشرة أُس سالب اتنين متر. فده هيطلّع لنا إن المساحة بتساوي مية سبعة وسبعين من العشرة آلاف متر مربع.

نقدر دلوقتي نعوّض بيها في القانون بتاع أقصى عزم. فهنلاقي إن أقصى عزم بيساوي أربعة ونصّ تسلا، في أربعة واتنين من العشرة أمبير، في مية سبعة وسبعين من العشرة آلاف متر مربع، في خمسة. ونقدر نستخدم تحويلة التسلا لنيوتن على أمبير متر. فده هيخلّينا نعرف نختصر الوحدات. زيّ إننا نختصر الأمبير مع الأمبير، والمتر مع مربع المتر. فده هيطلّع لنا إن أقصى قيمة للعزم بتساوي واحد وسبعة من العشرة نيوتن متر.

وبكده نبقى طلّعنا أقصى قيمة للعزم بيأثّر بيها مجال مغناطيسي على ملفّ فيه تيار كهربي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.