فيديو: الأعداد الكسرية

يوضح الفيديو ما الأعداد الكسرية، وما الكسور المركبة، وكيفية التعبير باستخدامهما، وكيفية تحويل صورة كلٍّ منهما إلى الأخرى، وأمثلةً عليها.

٠٦:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

الأعداد الكسرية.

في الفيديو ده، هنتكلّم عن الأعداد الكسرية والكسور المركَّبة. الأعداد الكسرية هي أعداد مكوَّنة من جزئين؛ الجزء الأول عدد، والتاني كسر. زيّ مثلًا واحد وواحد على اتنين، واتنين وتلاتة على أربعة، وتلاتة وخمسة على ستة. أمَّا الكسور المركَّبة، فهي كسور بيكون البسط فيها مساوي للمقام أو أكبر منه. زيّ مثلًا تلاتة على اتنين، أو حداشر على أربعة، أو تلاتة وعشرين على ستة.

نتنقل لصفحة تانية، ونحلّ مثال. قام أحد المخابز بعمل خصم على أسعار الفطائر. وقام بتقسيم كلّ فطيرة لخمس أجزاء لبيعها على حدة. وتبقَّى في نهاية اليوم سبع قطع. فما الكسر المعبّر عن الجزء المتبقِّي؟

الطريقة الأولى للتعبير باستخدام الأعداد الكسرية. في الشكل اللي هيظهر قدامنا، هنلاقي إن سبع قطع ممكن تساوي فطيرة كاملة وقطعتين؛ لأن كل فطيرة اتقسّمت لخمس أجزاء. فممكن نقول: إن السبع قطع بتساوي خمسة على خمسة زائد اتنين على خمسة. وده هيساوي واحد زائد اتنين على خمسة. وده هيساوي واحد واتنين على خمسة.

الطريقة التانية باستخدام الكسور المركّبة. فبما إنهم سبع قطع، وكل قطعة تعبّر عن واحد على خمسة، يبقى السبع قطع هيساووا سبعة على خمسة. يعني ممكن نعبّر عن السبع قطع بإنهم واحد واتنين على خمسة، أو سبعة على خمسة.

ممكن نحوّل الأعداد الكسرية لكسور مركَّبة أو الكسور المركَّبة إلى أعداد كسرية. وهنشوف ده إزَّاي.

نتنقل لصفحة تانية. عاوزين نحوِّل واحد وتلاتة على تمنية إلى كسر مركَّب.

أول حاجة هنكتب العدد الكسري واحد وتلاتة على تمنية على صورة مجموع عدد وكسر. فهيبقى واحد زائد، تلاتة على تمنية. بعدين نكتب العدد على صورة كسر، فهيساوي تمنية على تمنية زائد تلاتة على تمنية. بعدين نجمعهم، يبقى هيساوي تمنية زائد تلاتة، على تمنية. وده هيساوي حداشر على تمنية.

طيب لو عاوزين نحوّل حداشر على تمنية لعدد كسري مرة تانية، نفتكر إن الكسور ليها نفس معنى القسمة. يعني حداشر على تمنية هي هي حداشر مقسومة على تمنية. فهنستخدم القسمة المطوَّلة. فهنكتب السؤال بالشكل ده، ونبدأ نحلّ. يبقى حداشر على تمنية هتساوي عدد، اللي هو واحد؛ وكسر، اللي هو عبارة عن بسط ومقام، فالبسط هيبقى تلاتة، والمقام هيبقى تمنية. يبقى حداشر على تمنية بيساوي واحد وتلاتة على تمنية. ممكن نعبّر عن الكسور المركَّبة والأعداد الكسرية باستخدام خطّ الأعداد.

نتنقل لصفحة تانية، هيظهر قدامنا خطّ للأعداد. عاوزين نعبّر عن نقطة أ باستخدام الأعداد الكسرية والكسور المركّبة. بالنظر لخطّ الأعداد، هنلاقي إن المسافة ما بين كل عدد وعدد متقسّمة لتلات أجزاء متساوية، يعني تِلت. يعني ممكن نقول: إن نقطة أ هي خمسة وواحد على تلاتة. وبكده نبقى عبّرنا عنها بعدد كسري.

طيب لو عاوزين نعبّر عنها بكسر مركّب. ممكن نقول: إن خمسة وواحد على تلاتة بيساوي خمسة زائد، واحد على تلاتة. وده هيساوي واحد، زائد واحد، زائد واحد، زائد واحد، زائد واحد زائد، واحد على تلاتة. وده هيساوي تلاتة على تلاتة، زائد تلاتة على تلاتة، زائد تلاتة على تلاتة، زائد تلاتة على تلاتة، زائد تلاتة على تلاتة، زائد واحد على تلاتة. وده هيساوي تلاتة، زائد تلاتة، زائد تلاتة، زائد تلاتة، زائد تلاتة، زائد واحد على تلاتة. وده هيساوي ستاشر على تلاتة. وبكده نبقى عبّرنا عن نقطة أ بكسر مركّب. يبقى نقطة أ هي خمسة وواحد على تلاتة، أو ستاشر على تلاتة.

وبكده نبقى خلّصنا الفيديو ده، اللي اتكلّمنا فيه عن الأعداد الكسرية والكسور المركَّبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.