فيديو السؤال: إيجاد تردد الضوء في التأثير الكهروضوئي الفيزياء

رصاص في الفراغ سلط عليه ضوء من جهاز ليزر، فتسبب في تحرر الإلكترونات من سطح الفلز. دالة شغل الرصاص تساوي ‪4.25 eV‬‏. أقصى طاقة حركة للإلكترونات تساوي ‪4.03 eV‬‏. ما تردد الضوء الصادر من جهاز الليزر؟ استخدم القيمة ‪4.14 × 10⁻¹⁵ eV⋅s‬‏ لثابت بلانك. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٧:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

رصاص في الفراغ سلط عليه ضوء من جهاز ليزر، فتسبب في تحرر الإلكترونات من سطح الفلز. دالة شغل الرصاص تساوي 4.25 إلكترون فولت. أقصى طاقة حركة للإلكترونات تساوي 4.03 إلكترون فولت. ما تردد الضوء الصادر من جهاز الليزر؟ استخدم القيمة 4.14 في 10 أس سالب 15 إلكترون فولت ثانية لثابت بلانك. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

عرفنا من المعطيات أن هناك بعض الرصاص الموجود في الفراغ. دعونا نفترض أن هذا سطح هذا الرصاص. ونعرف من المعطيات أن هذا الرصاص سلط عليه ضوء من جهاز ليزر. من أهم خواص الضوء الذي يصدره جهاز الليزر أنه أحادي اللون، وهذا يعني أن له ترددًا واحدًا فقط. مطلوب منا في هذا السؤال أن نوجد قيمة هذا التردد. دعونا الآن نرمز لهذا التردد المجهول بالرمز ‪𝑓‬‏.

نعلم من المعطيات أن هذا الضوء يتسبب في تحرر الإلكترونات من سطح الفلز. حسنًا، دعونا نضف بعض الإلكترونات المحررة في هذا المخطط. عندما يتسبب الضوء الساقط على سطح فلزي في تحرر الإلكترونات بهذه الطريقة، يعرف هذا باسم التأثير الكهروضوئي. وغالبًا ما يشار إلى الإلكترونات المحررة باسم الإلكترونات الضوئية.

لكي نفهم التأثير الكهروضوئي، علينا أن نتذكر هنا أنه بالإضافة إلى تأثير الضوء بوصفه موجة، فإنه يؤثر أيضًا بوصفه جسيمًا. يعرف جسيم الضوء باسم الفوتون، ويمكننا تصوير الضوء الصادر من جهاز الليزر باعتباره تيارًا من الفوتونات متجهًا نحو سطح الفلز. يوجد حمل كامل من الإلكترونات على هذا السطح يمكن أن تصطدم به هذه الفوتونات الساقطة. عندما يصطدم فوتون من الضوء بإلكترون على سطح الفلز، يمكن أن ينقل الفوتون طاقته إلى الإلكترون.

تمتلك الإلكترونات كمية من الطاقة تربطها بسطح الفلز. وتعرف هذه الطاقة بدالة شغل هذا الفلز. إذا تجاوزت الطاقة المنقولة من الفوتون إلى الإلكترون دالة الشغل، أي إنها تتجاوز كمية الطاقة التي تربط الإلكترون بالسطح، فإن الإلكترون قد حصل على طاقة كافية لمغادرة السطح. وهذا هو المبدأ الأساسي للتأثير الكهروضوئي.

بما أننا نعلم من المعطيات أن الضوء الصادر من جهاز الليزر يؤدي إلى تحرر الإلكترونات من سطح الفلز، فإننا يمكننا افتراض تحقق هذا الشرط. الشرط هو أن طاقة الفوتون في ضوء جهاز الليزر، التي تنتقل إلى الإلكترون الموجود في الفلز، تساوي على الأقل دالة الشغل لهذا الفلز. وفي الحالة التي لدينا، هذه هي دالة الشغل للرصاص.

من المهم أن نضع في اعتبارنا أن انتقال الطاقة هذا، هو انتقال كامل لها. هذا يعني أن الطاقة المنقولة من الفوتون إلى الإلكترون يجب أن تساوي طاقة الفوتون بالكامل. ثمة أمر آخر علينا أن نضعه في اعتبارنا، بالنسبة إلى الضوء الصادر من جهاز الليزر، والذي له تردد واحد، تحتوي الفوتونات الموجودة جميعها في هذا الضوء على كمية متماثلة من الطاقة؛ لأن طاقة فوتون الضوء، التي رمزنا لها بالرمز ‪𝐸p‬‏، تساوي التردد ‪𝑓‬‏ لهذا الضوء مضروبًا في ثابت ‪ℎ‬‏، ويسمى ثابت بلانك.

في هذا السؤال، التردد ‪𝑓‬‏ للضوء هو ما نحاول إيجاده هنا. ومن ثم، إذا استطعنا حساب طاقة الفوتون، ‪𝐸p‬‏، فسيكون بإمكاننا استخدام هذه المعادلة لكي نحسب التردد. هيا بنا نفرغ بعض المساحة ونر كيف يمكننا حساب قيمة ‪𝐸p‬‏.

لقد ذكرنا سابقًا أنه إذا نقل الفوتون طاقته إلى إلكترون، فإنه ينقل كامل طاقته. إذن، الطاقة المنقولة تساوي طاقة الفوتون؛ ‪𝐸p‬‏. ولذا، يمكننا كتابة هذه العبارة هنا. نعرف أيضًا أن هناك ما يسمى بدالة الشغل، وسنرمز لها هنا بالرمز ‪𝑊‬‏. هذه هي الطاقة التي تربط الإلكترون بسطح الفلز وتساوي الحد الأدنى من الطاقة اللازم لتحرير الإلكترون من هذا السطح.

يمكننا أيضًا أن نتذكر أن الطاقة كمية محفوظة دائمًا. هذا يعني أنه إذا كانت الطاقة ‪𝐸p‬‏، المنقولة إلى الإلكترون، أكبر من دالة الشغل ‪𝑊‬‏ للفلز، فإنه بمجرد أن يستخدم الإلكترون الطاقة ‪𝑊‬‏ ليتحرر من السطح، ستكون هناك كمية من الطاقة المتبقية تساوي ‪𝐸p‬‏ ناقص ‪𝑊‬‏.

وبما أن الطاقة محفوظة دائمًا، فلا يمكن أن تختفي هذه الطاقة المتبقية. وفي الواقع، تصبح هذه الطاقة المتبقية طاقة حركة للإلكترون. إذن لدينا هنا ‪𝐸p‬‏ ناقص ‪𝑊‬‏ يساوي أقصى طاقة حركة للإلكترون المحرر. إذا أخذنا هذه المعادلة وأضفنا دالة الشغل ‪𝑊‬‏ لكلا طرفيها، فسنجد في الطرف الأيسر من المعادلة أن ‪𝑊‬‏ وناقص ‪𝑊‬‏ يلغي أحدهما الآخر. هذا يعطينا معادلة تنص على أن ‪𝐸p‬‏ تساوي ‪𝐾𝐸‬‏ القصوى زائد ‪𝑊‬‏.

نعرف من المعطيات أن دالة شغل الرصاص تساوي 4.25 إلكترون فولت. إذن، هذه هي القيمة التي لدينا للكمية ‪𝑊‬‏. نعرف أيضًا أن أقصى طاقة حركة للإلكترونات المحررة تساوي 4.03 إلكترون فولت. إذن، 4.03 إلكترون فولت هي القيمة التي لدينا للكمية ‪𝐾𝐸‬‏ القصوى. يمكننا الآن التعويض بهاتين القيمتين في هذه المعادلة لحساب قيمة ‪𝐸p‬‏. لدينا ‪𝐸p‬‏ تساوي 4.03 إلكترون فولت زائد 4.25 إلكترون فولت، وهو ما يساوي 8.28 إلكترون فولت. هذا الناتج يساوي كمية الطاقة المنقولة من الفوتون إلى الإلكترون. وهذا يساوي كمية الطاقة لفوتون واحد من الضوء.

يمكننا الآن استخدام الناتج الذي لدينا لـ ‪𝐸p‬‏ في هذه المعادلة لحساب التردد ‪𝑓‬‏ للضوء. لفعل ذلك، سنجعل ‪𝑓‬‏ في طرف بمفرده في المعادلة، وهو ما يعني قسمة طرفي المعادلة على ثابت بلانك ‪ℎ‬‏. في الطرف الأيمن، يحذف ‪ℎ‬‏ من البسط مع ‪ℎ‬‏ من المقام. وعليه، نجد أن التردد ‪𝑓‬‏ يساوي ‪𝐸p‬‏ مقسومًا على ‪ℎ‬‏.

لقد وجدنا أن قيمة ‪𝐸p‬‏ تساوي 8.28 إلكترون فولت. ومطلوب منا في هذا السؤال استخدام القيمة 4.14 في 10 أس سالب 15 إلكترون فولت ثانية لثابت بلانك. بالتعويض بهاتين القيمتين في هذه المعادلة، نحصل على هذا المقدار للتردد ‪𝑓‬‏ للضوء. تلغي وحدتا الإلكترون فولت في البسط والمقام إحداهما الأخرى. تتبقى لدينا وحدة واحد على الثانية، التي يمكننا أن نتذكر أنها تساوي وحدة الهرتز.

بحساب قيمة المقدار، نحصل على الناتج 2.00 في 10 أس 15 هرتز. وكما هو مطلوب، نكون قد أوجدنا هذه الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين وبالصيغة العلمية. إذن، الإجابة هي أن تردد الضوء الصادر من جهاز الليزر يساوي 2.00 في 10 أس 15 هرتز.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.