فيديو: تحديد احتمال وقوع حدث واحد على الأقل من حدثين

افترض أن ﺃ، ﺏ حدثان، ﻝ(ﺃ) = ٠٫٨، ﻝ(ﺏ) = ٠٫٨. إذا كان ﻝ(ﺃ ∪ ﺏ)′ = ٠٫١، فأوجد احتمال وقوع أحد الحدثين ﺃ، ﺏ على الأقل.

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

افترض أن أ وَ ب حدثان، وَ ل أ يساوي تمنية من عشرة، وَ ل ب يساوي تمنية من عشرة. إذا كان ل أ اتحاد ب شرطة يساوي واحد من عشرة، فأوجد احتمال وقوع أحد الحدثين أ وَ ب، على الأقل.

وَ ل أ اتحاد ب شرطة هنا، معناها ل المكمّلة لـ أ اتحاد ب. والمطلوب مننا إننا نوجد احتمال وقوع أحد الحدثين أ وَ ب على الأقل. واحتمال وقوع أحد الحدثين على الأقل، معناها ل أ اتحاد ب؛ لأن ل أ اتحاد ب بتشير إلى احتمال وقوع الحدث أ، أو الحدث ب، أو كليهما. وبما إن أ اتحاد ب، وَ أ اتحاد ب شرطة، هما حدثان متكاملان. فمعنى كده إن مجموع احتمال الحدثين بيساوي واحد. يعني ل أ اتحاد ب زائد ل أ اتحاد ب شرطة يساوي واحد. لأن الحدث أ اتحاد ب، والحدث أ اتحاد ب شرطة، هم الاتنين حدثين متكاملين. فبالتالي هيبقى مجموعهم واحد.

وبما إن معطى عندنا في السؤال إن ل أ اتحاد ب شرطة يساوي واحد من عشرة، فهنعوّض عنها هنا بواحد من عشرة. فهتبقى المعادلة هي: ل أ اتحاد ب زائد واحد من عشرة يساوي واحد. فمعنى كده إننا عايزين نوجد ل أ اتحاد ب، اللي هي احتمال وقوع أحد الحدثين، أ وَ ب، على الأقل.

فأول حاجة هنعملها إننا هنطرح واحد من عشرة، من طرفَي المعادلة. فبطرح واحد من عشرة من طرفَي المعادلة، هيبقى الطرف الأيمن هو ل أ اتحاد ب؛ لأن واحد من عشرة ناقص واحد من عشرة بصفر. وأمّا في الطرف الأيسر للمعادلة، فهنحسب واحد ناقص واحد من عشرة، واللي هتساوي تسعة من عشرة. وبالتالي هيبقى ل أ اتحاد ب يساوي تسعة من عشرة. إذن احتمال وقوع أحد الحدثين، أ وَ ب، على الأقل هو: تسعة من عشرة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.