نسخة الفيديو النصية
يتحرك جسم أزرق وجسم برتقالي على شبكة من الخطوط التي تفصل بينها مسافة متر واحد. يتحرك كل جسم لمدة ثانيتين. توضح الأسهم المسافات التي يتحركها الجسمان في كل ثانية. ما السرعة النسبية التي يقترب بها كل من الجسمين من الآخر؟
في هذا السؤال، المطلوب منا إيجاد سرعة كل من الجسمين الموضحين بالنسبة إلى الجسم الآخر. علمنا من السؤال أن كل جسم يتحرك لمدة ثانيتين، وكل خط في شبكة الرسم تفصله مسافة متر واحد عن الخط الآخر.
والآن، بالنظر إلى الأسهم الموضحة على الشكل، يمكننا أن نلاحظ أن الجسمين يتحركان في اتجاهين متعاكسين، وأن كل جسم يقطع مسافة مترين خلال الثانيتين. بداية، يمكننا أن نحدد سرعة كل جسم. لعلنا نتذكر أن السرعة تساوي المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن المستغرق لقطع هذه المسافة. وفي هذا السؤال، يقطع كل جسم مسافة مترين في ثانيتين. إذن، سرعة كل جسم تساوي مترًا واحدًا لكل ثانية.
لنلق نظرة فاحصة على التغيرات في المسافة بين هذين الجسمين. في كل مرة يقترب فيها الجسم الأزرق مسافة متر واحد من الجسم البرتقالي، فإن الجسم البرتقالي يتحرك مترًا واحدًا أيضًا، ولكن في الاتجاه المقابل للجسم الأزرق. ومن ثم يمكننا أن نلاحظ أن المسافة بين الجسمين تتغير في أثناء تحركهما.
وبعد ذلك، يمكننا تعريف معادلة السرعة النسبية، ونتذكر أن السرعة النسبية تساوي التغير في المسافة مقسومًا على الزمن.
والآن، لنلق نظرة على المسافة التي يقطعها كل جسم لكي نتمكن من إيجاد التغير في المسافة بينهما. يتحرك كل جسم مترين في اتجاه الآخر. إذن، دعونا نجمع هاتين المسافتين لإيجاد التغير الكلي في المسافة بين الجسمين في أثناء اقتراب أحدهما من الآخر. وعند جمع هاتين المسافتين، نحصل على التغير الكلي في المسافة بين الجسمين ويساوي أربعة أمتار. ويحدث هذا التغير في الثانيتين اللتين يستغرقهما الجسمان في قطع هذه المسافة.
يمكننا استخدام قيمتي المسافة والزمن هاتين في معادلة السرعة النسبية لإيجاد السرعة النسبية التي يقترب بها الجسمان أحدهما من الآخر. السرعة النسبية تساوي التغير في المسافة مقسومًا على الزمن المستغرق في قطع هذه المسافة. في هذا السؤال، السرعة النسبية تساوي أربعة أمتار مقسومة على ثانيتين. وبتبسيط ذلك، يمكننا أن نلاحظ أن الجسمين يقتربان أحدهما من الآخر بسرعة مترين لكل ثانية. وهذه هي السرعة النسبية للجسمين في أثناء تحركهما.
