فيديو: حل المعادلات التربيعية بالتحليل

حل المعادلة: ٢(ﺱ + ١)^٢ + ٥(ﺱ + ١) = ٠.

٠٢:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

حل المعادلة: اثنان في ﺱ زائد واحد تربيع زائد خمسة في ﺱ زائد واحد يساوي صفرًا.

عند النظر إلى هذه المعادلة، سنلاحظ على الفور أن كلًا من حدي الجمع مضروبان في ﺱ زائد واحد. إذا ألغينا عملية ضرب المقدار ﺱ زائد واحد، فإننا نخرجه كعامل مشترك. ومن ثم، يتبقى لدينا اثنان في ﺱ زائد واحد. وهذا مهم حقًا؛ فالمقدار ﺱ زائد واحد مقدار تربيعي. وبالتالي، إذا أخرجنا أحد عاملي ﺱ زائد واحد كعامل مشترك، فسيتبقى العامل الآخر على هذا النحو: اثنان في ﺱ زائد واحد.

أما خمسة في ﺱ زائد واحد فإنه يصبح الآن زائد خمسة. إذ تمت إزالة العامل ﺱ زائد واحد. وبالتالي، أصبحت المعادلة ﺱ زائد واحد مضروبًا في اثنين في ﺱ زائد واحد زائد خمسة. لدينا عاملان. ونريد أن نساوي كل عامل بالصفر. إذن، ﺱ زائد واحد يساوي صفرًا. واثنان في ﺱ زائد واحد زائد خمسة يساوي صفرًا. بالنسبة إلى ﺱ زائد واحد يساوي صفرًا، فإنه يعني أنه يمكننا طرح واحد من الطرفين، ومن ثم ﺱ يساوي سالب واحد.

بالنسبة إلى العامل الآخر، نطرح خمسة من كلا طرفي المعادلة. إذن، موجب خمسة ناقص خمسة يساوي صفرًا. وصفر ناقص خمسة يساوي سالب خمسة. لدينا الآن اثنان مضروب في ﺱ زائد واحد يساوي سالب خمسة. نضرب اثنين في كلًا من ﺱ وواحد. وبالتالي، يصبح لدينا اثنان ﺱ زائد اثنين يساوي سالب خمسة.

علينا التخلص من زائد اثنين هنا. إذن نطرح اثنين من كلا طرفي المعادلة. يحذف زائد اثنين مع ناقص اثنين. إذن، سالب خمسة ناقص اثنين يساوي سالب سبعة. أي إن اثنين ﺱ يساوي سالب سبعة. ومن هنا، نقسم الطرف الأيمن على اثنين والطرف الأيسر على اثنين.

إذن، يحذف اثنان على اثنين معًا. ويتبقى ﺱ يساوي سالب سبعة على اثنين. إذن، حلا هذه المعادلة هما: ﺱ يساوي سالب واحد، وﺱ يساوي سالب سبعة أنصاف.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.