تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد القيم المجهولة في دالة بمعلومية مجالها

أحمد لطفي

إذا كان مجال الدالة ﻥ(ﺱ) = ﺏ/ﺱ + ٦/(ﺱ+ﺃ) هو ﺡ − {−٤، ٠}، حيث ﻥ(−١) = ٢، فأوجد قيمة ﺃ، ﺏ.

٠٣:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان مجال الدالة ن س بتساوي ب على س؛ زائد ستة على، س زائد أ، هو ح اللي هو مجموعة الأعداد الحقيقية. ما عدا المجموعة سالب أربعة وصفر. حيث ن سالب واحد بتساوي اتنين. فاوجد قيمة أ وَ ب.

في البداية بما إن الدالة د ن هي دالة كسرية. فمجال الدالة الكسرية بيكون جميع قيم س، ما عدا ما يجعل المقام يساوي صفر. يعني أول حاجة عندنا ب على س، فعندنا المقام س. فهنشوف إمتى المقام بيساوي صفر. يعني هنساوي المقام بصفر. فهيكون عندنا س بتساوي صفر.

تاني حاجة عندنا ستة على، س زائد أ. فهنشوف إمتى المقام بيساوي صفر. يعني هنقول س زائد أ هتساوي صفر. هنطرح أ من الطرفين. فهيكون عندنا س بتساوي سالب أ. وبالتالي يبقى المقام هيساوي صفر، لو كانت قيمة س بصفر، أو كانت قيمة س بـ أ. وبالتالي يبقى مجال الدالة ن س، هيكون عبارة عن مجموعة الأعداد الحقيقية ح، ما عدا المجموعة صفر وسالب أ. لأن صفر وسالب أ هم اللي بيجعلوا المقام بيساوي صفر.

هنلاحظ إن معطى مجال الدالة ن س بيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية ح، ما عدا المجموعة سالب أربعة وصفر. وقدرنا نوجد إن مجال الدالة ن س، هو مجموعة الأعداد الحقيقية ح، ما عدا صفر وسالب أ. وبالتالي هنلاحظ إن عندنا سالب أ هتساوي سالب أربعة. يعني أ هتساوي أربعة. ويبقى كده قدرنا نوجد قيمة أ، وكانت بتساوي أربعة.

عشان نوجد قيمة ب، معطى إن ن سالب واحد بتساوي اتنين. فهنعوّض عن س بسالب واحد، ونعوّض عن قيمة الدالة باتنين. يعني محتاجين نوجد ن سالب واحد. فهتساوي ب على سالب واحد، زائد ستة على … هنعوّض عن س بسالب واحد، وهنعوض عن أ بأربعة. فهيكون عندنا سالب واحد زائد أربعة.

ن سالب واحد بتساوي اتنين. فهيكون عندنا اتنين بتساوي … ب على سالب واحد اللي هي سالب ب. وستة على، سالب واحد زائد أربعة، يعني هتساوي اتنين. فهيكون عندنا سالب ب زائد اتنين. وبالتالي عشان نوجد قيمة ب، هنطرح اتنين من الطرفين. فهيكون عندنا صفر بتساوي سالب ب. يعني ب هتساوي صفر.

ويبقى كده قدرنا نوجد قيمة أ وقيمة ب. أ بتساوي أربعة، وَ ب بتساوي صفر.