فيديو: إيجاد مساحة قطاع من الدائرة في سياق واقعي

كعكة عيد ميلاد دائرية طول قطرها ‪‪22 cm‬‏‬‏، قسمت إلى ‪‪11‬‏‬‏ قطعة متساوية. باعتبار ‪3.14‬‏ قيمة ‪𝜋‬‏ التقريبية، احسب مساحة القطعة الواحدة‪‬‏‬‏.

٠٢:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

كعكة عيد ميلاد دائرية طول قطرها ‪22‬‏ سنتيمترًا، قسمت إلى ‪11‬‏ قطعة متساوية. باعتبار ‪3.14‬‏ قيمة ‪𝜋‬‏ التقريبية، احسب مساحة القطعة الواحدة.

تذكر أن صيغة مساحة قطاع دائرة بزاوية ‪𝜃‬‏ راديان ونصف القطر ‪𝑟‬‏ هي نصف ‪𝑟‬‏ تربيع ‪𝜃‬‏. لحساب مساحة قطاع واحد، علينا أن نحسب قياس بعدين.

الأول هو نصف القطر. تذكر أن نصف القطر هو طول الخط الذي يربط بين مركز الدائرة ونقطة على محيطها. ويساوي نصف طول قطر الدائرة. بما أن طول قطر كعكة عيد الميلاد ‪22‬‏ سنتيمترًا، فإننا نحصل على نصف قطرها عن طريق قسمة هذا العدد على اثنين. إذن ‪22‬‏ على اثنين يساوي ‪11‬‏ سنتيمترًا.

والشيء الآخر الذي علينا حسابه هو قياس الزاوية ‪𝜃‬‏. مجموع الزوايا حول نقطة يساوي اثنين ‪𝜋‬‏ راديان. وقد قسمت الكعكة إلى ‪11‬‏ قطعة متساوية. يمكننا إذن أن نحسب قياس الزاوية ‪𝜃‬‏ عن طريق قسمة اثنين ‪𝜋‬‏ على ‪11‬‏. أي اثنين على ‪11‬‏ من ‪𝜋‬‏.

كل ما علينا فعله الآن هو التعويض بالقيم التي نعرفها للقطاع في صيغة مساحة القطاع. مساحة القطاع الواحد تساوي نصفًا في ‪11‬‏ تربيع في اثنين على ‪11‬‏ في ‪𝜋‬‏. يمكننا التبسيط بحذف العاملين اثنين و‪11‬‏. وبهذا نحصل على مساحة قطاع واحد، وتساوي ‪11𝜋‬‏ سنتيمترًا مكعبًا.

لكن المطلوب أن نستخدم ‪3.14‬‏ باعتباره القيمة التقريبية لـ ‪𝜋‬‏. لنعوض إذن بالعدد ‪3.14‬‏ في صيغة مساحة القطاع. ويساوي ‪11‬‏ في ‪3.14‬‏. لكي نحسب حاصل ضرب ‪11‬‏ في ‪3.14‬‏، نبدأ بحساب ‪11‬‏ في ‪314‬‏.

وهناك عدة طرق يمكننا استخدامها. تذكر أن ‪10‬‏ في ‪314‬‏ يساوي ‪3140‬‏. معنى هذا أن ‪11‬‏ في ‪314‬‏ يساوي ‪3140‬‏ زائد ‪314‬‏ أخرى. وهذا يساوي ‪3454‬‏. ‏‏‪3.14‬‏ أصغر ‪100‬‏ مرة من ‪314‬‏. إذن إجابتنا ستكون أصغر ‪100‬‏ مرة من ‪3454‬‏. ‏‏‪3454‬‏ على ‪100‬‏ يساوي ‪34.54‬‏.

إذن، مساحة القطعة الواحدة تساوي ‪34.54‬‏ سنتيمترًا مربعًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.