فيديو: إيجاد المشتقة الأولى لكثيرات الحدود باستخدام قاعدة السلسلة وقاعدة حاصل الضرب وإيجاد قيمتها

أوجد المشتقة الأولى للدالة ﺹ = ﺱ^٤ (٤ﺱ + ٩)^٩، عندما تكون ﺱ = −٢.

٠٢:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد المشتقة الأولى للدالة ص تساوي س أُس أربعة في أربعة س زائد تسعة الكل أُس تسعة، عندما تكون س تساوي سالب اتنين.

هنعتبر إن دول دالتين مضروبين في بعض؛ واحدة س أُس أربعة، والتانية أربعة س زائد تسعة الكل أُس تسعة. حيث أن مشتقة حاصل ضرب دالتين ر س في ك س، بتساوي الأولى في تفاضل التانية، زائد التانية في تفاضل الأولى.

يبقى اشتقاق الدالة المُعطاة هيساوي … الأولى اللي هي س أُس أربعة، في … تفاضل الدالة التانية أربعة س زائد تسعة الكل أُس تسعة، يبقى هننزّل الأُس ده كده نضرب فيه، وننقصه، يبقى أربعة س زائد تسعة، هننقصه واحد يبقى أُس تمنية. في تفاضل ما بداخل القوس، اللي هو أربعة س زائد تسعة. تفاضل الأربعة س هيبقى أربعة، والتسعة ده عدد ثابت، فهيبقى تفاضلها بصفر. زائد … التانية اللي هي أربعة س زائد تسعة الكل أُس تسعة، في تفاضل الدالة الأولى اللي هي س أُس أربعة. الـ س أُس أربعة هيبقى تفاضلها. هننزّل الأُس، ونضرب فيه، وننقص الأُس واحد.

يبقى ص شرطة هتساوي … أربعة في تسعة بستة وتلاتين، س أُس أربعة مضروبة في الأربعة س، زائد تسعة أُس تمنية، زائد أربعة س أُس تلاتة مضروبة في الأربعة س زائد تسعة الكل أُس تسعة.

هنوجد قيمة المشتقة دي عند س تساوي سالب اتنين. يبقى قيمة المشتقة هتساوي ستة وتلاتين في سالب اتنين أُس أربعة، مضروبة في أربعة في سالب اتنين، زائد تسعة الكل أُس تمنية؛ زائد أربعة في سالب اتنين أُس تلاتة، مضروبة في أربعة في سالب اتنين، زائد تسعة؛ الكل أُس تسعة.

أربعة في سالب اتنين بسالب تمنية، زائد تسعة يبقى دي قيمتها واحد. أربعة في سالب اتنين كمان زائد تسعة يبقى دي قيمتها واحد. يبقى قيمة المشتقة هتساوي ستة وتلاتين في سالب اتنين أُس أربعة، زائد أربعة في سالب اتنين أُس تلاتة. هتساوي ستة وتلاتين في ستاشر، زائد أربعة في سالب تمنية. هيساوي خمسمية أربعة وأربعين. وهي دي قيمة المشتقة الأولى للدالة ص عندما تكون الـ س بتساوي سالب اتنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.