فيديو: إيجاد التكامل المحدد لدالة فردية باستخدام خواص التكامل المحدد

الدالة د فردية، ومتصلة في الفترة [−١، ٧]، وتحقِّق ∫(_١)(^٧) د(ﺱ)‎ ‎دﺱ = −١٧. أوجد ∫(_−١)(^٧) د(ﺱ)‎ دﺱ.

٠١:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

الدالة د فردية ومتصلة في الفترة المغرقة [المغلقة] سالب واحد إلى سبعة، وتحقق تكامل من واحد لسبعة للـ د س بالنسبة للـ س، وتساوي سالب سبعتاشر. اوجد تكامل من سالب واحد لسبعة للـ د س بالنسبة للـ س.

بما أن الدالة د فردية، يبقى متماثلة حول نقطة الأصل. وتكاملها من سالب أ إلى أ بالنسبة للـ س بيساوي صفر. التكامل المعطى هو من واحد لسبعة بيساوي سالب سبعتاشر. والمطلوب من سالب واحد لسبعة. يبقى نقدر نقسَّم التكامل من سالب واحد لسبعة بالشكل: تكامل من سالب واحد لواحد للدالة س بالنسبة لـ س، زائد تكامل من واحد لسبعة للـ د س بالنسبة للـ س.

التكامل ده عارفين قيمته هي بتساوي سالب سبعتاشر. والتكامل ده من سالب واحد لواحد، ودي دالة فردية يبقى ده قيمته هتساوي صفر. يبقى لمّا قسمنا التكامل لقينا إن قيمته هتساوي سالب سبعتاشر. يبقى تكامل الدالة د س بالنسبة لـ س من سالب واحد لسبعة، هيساوي سالب سبعتاشر. وهي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.