تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معرفة تأثير تغيُّر التردُّد على التمثيل البياني للدوال المثلثية

سوزان فائق

يوضح الشكل رسم ص = جا س البياني أيّ من التالي يمثل رسم ص = جا ٢ س البياني.

٠٢:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل رسم ص يساوي جا س البياني. أيّ من التالي يمثل رسم ص يساوي جا اتنين س البياني؟

ده اختيار من الاختيارات. وده الاختيار التاني. وده الاختيار التالت. وده الاختيار الرابع. وده الاختيار الخامس. وعشان نعرف نحدّد الرسم بتاع ص يساوي جا اتنين س، هنعرف إيه هي الصيغة العامة لدالة الجيب، ونقارن ما بينهم.

الصيغة العامة لدالة الجيب هي: ص يساوي أ جا ب، س ناقص ز، زائد الـ ك. حيث الـ أ دي مسئولة عن سعة الدالة. والـ ب هي طول دورة الدالة. والـ ز دي الإزاحة الأفقية، اللي هي إزاحة الطور. والـ ك هي الإزاحة الرأسية. والـ ز والـ ك بتبقى إزاحة إلى أعلى، أو إلى أسفل.

معطى ص يساوي جا س. يعني مقارنةً بالصيغة العامة؛ الـ أ هنا قيمتها واحد، والـ ب قيمتها واحد، والـ ز قميتها صفر، والـ ك قميتها صفر. ما فيش لا إزاحة أفقية أو إزاحة رأسية. وسعة الدالة هي القيمة واحد. والـ ب بنعرف منها طول دورة الدالة. وهنا الـ ب بتساوي واحد، يعني طول الدورة هي اتنين 𝜋 على واحد، يعني اتنين 𝜋. واللي هي بتقابل بداية تكرار الدالة لنفسها من عند حوالي ستة وتمنية وعشرين من مية، هتبتدي الدالة تكرّر نفسها. هو ده طول دورة الدالة لدالة الجيب.

مطلوب مننا ص يساوي جا اتنين س؛ حيث الـ ب هتساوي الاتنين هنا. يبقى طول دورة الدالة المطلوبة هيساوي اتنين 𝜋 على اتنين، يعني هيساوي 𝜋. يبقى الدالة هتكرّر نفسها كل تلاتة وأربعتاشر من مية تقريبًا.

يبقى في نص المسافة هتبتدي الدالة تكرّر نفسها تاني. يبقى نفس الرسم للدالة ص يساوي جا س، بس هنخلّي بدل ما الدالة تتكرّر عند اتنين 𝜋، هنكررها عند 𝜋 بس. فالدالة هتبدأ تكرارها من النقطة دي. يبقى هو ده الرسم اللي بيمثل ص يساوي جا اتنين س.