فيديو السؤال: ضرب كثيرات الحدود لتكوين دالة كثيرة الحدود تعبر عن حجم مخروط وأبعاده

مخروط دائري قائم نصف قطره ٣ﺱ + ٦ وارتفاعه أقل من نصف قطره بـ ٣ وحدات. عبر عن حجم المخروط في صورة دالة كثيرة الحدود، علمًا بأن حجم المخروط مع نصف القطر نق والارتفاع ﻉ يساوي ﺡ = ١‏/‏٣ 𝜋نق^٢ﻉ.

٠٢:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

مخروط دائري قائم نصف قطره ثلاثة ﺱ زائد ستة وارتفاعه أقل من نصف قطره بثلاث وحدات. عبر عن حجم المخروط في صورة دالة كثيرة الحدود، علمًا بأن حجم هذا المخروط الذي نصف قطره نق وارتفاعه ﻉ هو ﺡ يساوي واحد على ثلاثة 𝜋نق تربيع ﻉ.

لدينا في المعطيات أن نصف القطر يساوي ثلاثة ﺱ زائد ستة، والارتفاع أقل من نصف القطر بمقدار ثلاث وحدات، وهو ما يمكننا تبسيطه. نحصل على ﻉ يساوي ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة. إذا كان الحجم يساوي واحد على ثلاثة 𝜋نق تربيع ﻉ، فيمكننا التعويض بثلاثة ﺱ زائد ستة عن نق وثلاثة ﺱ زائد ثلاثة عن ﻉ.

والآن بما أن لدينا واحد على ثلاثة، يمكن أن نحذف العدد ثلاثة، هذا مع عددي الثلاثة الموجودين في مقدار الارتفاع، لكي نجعل المسألة أسهل قليلًا. والآن علينا تربيع ثلاثة ﺱ زائد ستة، لنحصل على ثلاثة ﺱ زائد ستة في ثلاثة ﺱ زائد ستة. ثم سنستخدم طريقة ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني. وبتطبيق هذه العملية، نحصل على تسعة ﺱ تربيع زائد ١٨ﺱ زائد ١٨ﺱ زائد ٣٦. دعونا إذن نبسط هذا المقدار قبل الضرب في ﺱ زائد واحد. نحصل على 𝜋 في تسعة ﺱ تربيع زائد ٣٦ﺱ زائد ٣٦ في ﺱ زائد واحد. والآن دعونا نوزع الضرب.

بضرب تسعة ﺱ تربيع في ﺱ زائد واحد، نحصل على تسعة ﺱ تكعيب زائد تسعة ﺱ تربيع. وبضرب ٣٦ﺱ في ﺱ زائد واحد، نحصل على ٣٦ﺱ تربيع زائد ٣٦ﺱ. وبضرب ٣٦ في ﺱ زائد واحد، نحصل على ٣٦ﺱ زائد ٣٦. والآن يمكننا تجميع الحدود المتشابهة. إذن، الحجم يساوي 𝜋 في تسعة ﺱ تكعيب زائد ٤٥ﺱ تربيع زائد ٧٢ﺱ زائد ٣٦.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.