فيديو السؤال: إيجاد طول أحد قطري شبه منحرف بمعلومية طول القطر الآخر وأبعاده الأخرى

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل شبه منحرف متساوي الساقين. إذا كان 𝐹𝐾 يساوي تسعة و𝐽𝐺 يساوي 26، فأوجد 𝐾𝐻.

سنبدأ بوضع المعطيات التي لدينا على الشكل. ‏‏‏‏𝐹𝐾 يساوي تسعة. و𝐽𝐺 يساوي 26. لاحظ أيضًا أن 𝐽𝐺 قطر شبه المنحرف. فهو يصل بين ركنين متقابلين. المعلومة الأساسية في هذا السؤال هي أن شبه المنحرف هذا متساوي الساقين. هذا معناه أن الضلعين غير المتوازيين متطابقان. إذن نعرف أن 𝐹𝐽 و𝐺𝐻 متساويان في الطول. لكن، المطلوب في السؤال هو إيجاد 𝐾𝐻 وهو جزء من قطر شبه المنحرف 𝐹𝐻.

ما الذي نعرفه عن قطري شبه المنحرف متساوي الساقين؟ حسنًا، في الواقع توجد حقيقة أساسية بخصوصهما وهي أنهما متطابقان. وهذا ليس صحيحًا بالنسبة لشبه المنحرف عمومًا. لكنه صحيح بالنسبة إلى شبه المنحرف عندما يكون متساوي الساقين مثل الموجود هنا. إذن في هذه المسألة، هذا معناه أن 𝐹𝐻 يساوي 𝐽𝐺 لأنهما قطرا شبه المنحرف. يمكننا تقسيم القطر 𝐹𝐻 إلى جزأين على جانبي النقطة 𝐾 حيث يتقابل القطران. لذا لدينا 𝐹𝐾 زائد 𝐾𝐻 يساوي 𝐽𝐺.

والآن نعرف طولي هاتين القطعتين لأنهما من معطيات السؤال. ‏𝐹𝐾 طوله يساوي تسعة وطول 𝐽𝐺 يساوي 26. يمكننا التعويض بهما في المعادلة بمعلومية أن تسعة زائد 𝐾𝐻 يساوي 26. تذكر أن طول 𝐾𝐻 هو ما نريد إيجاده. إذن أصبح لدينا معادلة مباشرة يمكننا استخدامها. ولإيجاد طول 𝐾𝐻، علينا طرح تسعة من كلا الطرفين.

هذا يخبرنا أن طول 𝐾𝐻 يساوي 17. نستنتج من ذلك أن 17 هو حل المسألة. تذكر أن المعلومة الأساسية التي استخدمناها في هذا السؤال هي أن قطري شبه المنحرف متساوي الساقين متطابقان.