فيديو: إيجاد قيمة التكامل الثنائي على منطقة مستطيلة

احسب التكامل الثنائي الآتي: ∫(_−١)(^١) ∫(_−١)(^٢)١‎ ‎ دﺱ‎ دﺹ.

٠١:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

احسب التكامل الثنائي الآتي: تكامل من سالب واحد للواحد، وتكامل سالب واحد للاتنين؛ للواحد د س، د ص.

في التكامل الثنائي، بنوجد التكامل الداخلي الأول بالنسبة للـ س. ونعوّض عن قيم السينات بحدود التكامل: سالب واحد، واتنين. وبعد كده الناتج بنكامله بالنسبة للـ ص، ونعوّض بحدود التكامل: سالب واحد، والواحد. هنوجد التكامل الداخلي من سالب واحد للاتنين. هنكامل بالنسبة للـ س. هيساوي …

الواحد تكامله بالنسبة للـ س هيبقى س. وهنعوض من سالب واحد إلى اتنين. مرة هنعوّض بالـ س تساوي اتنين، ومرة هنعوّض بالـ س تساوي سالب واحد. يبقى اتنين، هنطرح منها قيمة التعويض بالسالب واحد. يبقى هتساوي اتنين ناقص سالب واحد، تلاتة.

القيمة دي قيمة التكامل الداخلي. هنوجد قيمة التكامل الخارجي. وبعد ما هنعوّض بقيمة التكامل الداخلي، اللي هو سالب واحد للواحد، تلاتة بالنسبة للـ ص. هيساوي … التلاتة لمّا هنكاملها بالنسبة للـ ص، هتبقى تلاتة ص. وهنعوض بحدود التكامل الخارجي، اللي هو سالب واحد للواحد. هتساوي …

هنعوّض مرة بالـ ص تساوي واحد، يبقى تلاتة في واحد، ناقص التعويض بالسالب واحد. يبقى هيساوي … تلاتة ناقص، تلاتة في السالب واحد، هيبقى ستة. يبقى قيمة التكامل الثنائي المعطى يساوي ستة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.