فيديو: حل معادلات الضرب الخطية التي تتضمَّن كسورًا

أوجد حل (٣/٢)ﺱ = ٥.

٠٢:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد حل اتنين على تلاتة س تساوي خمسة.

يعني مُعطى عندنا المعادلة دي، والمطلوب إننا نوجد حلها، يعني عايزين نوجد قيمة س؛ ففي الأول عشان نوجد قيمة س يبقى المفروض نقسم طرفَي المعادلة على اتنين على تلاتة. وخلينا نفتكر إننا لمّا كنا بنقسم عدد أو أي مقدار على كسر، كنا بنيجي عند الكسر اللي بنقسم عليه وبنقلبه، يعني بنوجد المقلوب بتاعه؛ فبالتالي اتنين على تلاتة هتبقى تلاتة على اتنين، وهنيجي عند علامة القسمة ونخليها علامة ضرب، وبنفس الطريقة في الطرف الأيسر للمعادلة، بنقسم خمسة على اتنين على تلاتة؛ فعلامة القسمة هنحوّلها ضرب، واتنين على تلاتة هتتقلب هتبقى تلاتة على اتنين، فبالتالي هيبقى الطرف الأيمن للمعادلة اتنين على تلاتة س، في تلاتة على اتنين.

فبعد كده نقدر نختصر اتنين مع اتنين، ونختصر تلاتة مع تلاتة، فيتبقى عندنا س. فهيبقى الطرف الأيمن للمعادلة س، وأما الطرف الأيسر فهيبقى خمسة في تلاتة على اتنين، فمعنى كده إننا هنضرب عدد صحيح في كسر، ولمّا بنضرب عدد صحيح في كسر، بنعتبر إن العدد الصحيح ده مقامه واحد؛ فهنضرب البسط في البسط والمقام في المقام، فبالتالي لمّا نضرب البسط خمسة في تلاتة هتساوي خمستاشر، وواحد في اتنين هتساوي اتنين، فمعنى كده إن هيبقى الطرف الأيسر للمعادلة خمستاشر على اتنين، وهتبقى المعادلة س تساوي خمستاشر على اتنين.

لكن هنلاحظ إن البسط هنا أكبر من المقام؛ فبالتالي هنحتاج نحوّل الكسر ده لعدد كسري، وخلينا نفتكر إننا عشان نحوّل كسر لعدد كسري بنستخدم القسمة المطوّلة، فلمّا نيجي نقسم خمستاشر على اتنين باستخدام القسمة المطولة؛ أول حاجة هنيجي عند واحد وهنلاقيه أقل من اتنين، فبالتالي مش هينفع نقسمهم، فبالتالي هنقسم خمستاشر على اتنين، يعني عايزين نشوف العدد خمستاشر موجود فيه كام اتنين، أو اتنين موجودة في العدد خمستاشر كام مرة، وبما إن اتنين في سبعة بتساوي أربعتاشر؛ فبالتالي هيبقى العدد خمستاشر موجود فيه العدد اتنين سبع مرات، بعد كده هنضرب سبعة في اتنين هتساوي أربعتاشر، بعد كده هنطرح خمستاشر ناقص أربعتاشر فهتساوي واحد، وبما إن واحد هنا أقل من العدد اللي بنقسم عليه اللي هو اتنين، فمش هينفع نقسمه؛ فبالتالي هيبقى الناتج هو سبعة، وهيبقى هو ده العدد الصحيح، يعني هتبقى س بتساوي سبعة، وباقي القسمة اللي هو واحد هيبقى البسط، فهيبقى سبعة وواحد على اتنين اللي هو العدد اللي بنقسم عليه؛ فبالتالي هتبقى س بتساوي سبعة ونص، وهو ده حل المعادلة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.