فيديو: تحديد إذا ما كان شكل رباعي مُعطًى متوازي أضلاع بمعلومية إحداثيات رءوسه باستخدام صيغة نقطة المنتصف

الشكل الرباعي ﺃﺏﺟد رءوسه هي ﺃ(−١، ٧)، ﺏ(٤، ٤)، ﺟ(٣، −٣)، د(−٢، ٠). باستخدام صيغة نقطة المُنتصَف، حدِّد إذا ما كان ﺃﺏﺟد متوازي أضلاع.

٠٤:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

الشكل الرباعي أ ب ج د، رءوسه هي؛ أ: سالب واحد، وسبعة. وَ ب: أربعة، وأربعة. وَ ج: تلاتة، وسالب تلاتة. وَ د: سالب اتنين، وصفر. باستخدام صيغة نقطة المنتصف، حدّد إذا ما كان أ ب ج د متوازي أضلاع.

لتحديد إذا كان الشكل الرباعي أ ب ج د متوازي أضلاع أم لا، هنبدأ أول حاجة بتمثيل رءوسه. وهي عبارة عن النقاط أ ب ج د. بعد كده هنوصّل الرءوس دي ببعض؛ لتكوين الشكل الرباعي أ ب ج د. زيّ ما إحنا شايفين كده في التمثيل البياني التالي. مثّلنا الأربع نقاط أ ب ج د. ووصّلناهم ببعض. وأصبح عندنا الشكل الرباعي أ ب ج د.

بعد كده لتحديد إذا كان الشكل الرباعي أ ب ج د متوازي أضلاع ولّا لأ. بنلاقي إن أحد خواصّ متوازي الأضلاع، هي إن القطرين ينصّف كلّ منهما الآخر. ودلوقتي هنوصّل الرءوس المتقابلة ببعضها؛ عشان نقدر نرسم القطرين. بعد ما رسمنا القطرين، بنلاحظ إن القطرين بيتقاطعوا في نقطة. لو كان الشكل الرباعي أ ب ج د متوازي أضلاع، فأكيد النقطة دي هي نقطة منتصفَي القطرين.

وعشان نتأكّد إذا كانت فعلًا هي نفس النقطة ولّا لأ، هنبدأ أول حاجة نشوف نقطة منتصف القطر الأول؛ أ ج. وبعد كده هنوجد نقطة منتصف القطر التاني؛ ب د. لو طلعت نقطة المنتصف هي هي، يبقى الشكل الرباعي أ ب ج د هو متوازي أضلاع. فهنكتب القانون المستخدم، أو الصيغة المستخدمة لحساب نقطة المنتصف. وهي كالتالي: إحداثيات نقطة المنتصف بتساوي س واحد زائد س اتنين، على اتنين. وَ ص واحد زائد ص اتنين، على اتنين. س واحد وَ ص واحد، عبارة عن إحداثيات النقطة الأولى. وَ س اتنين وَ ص اتنين عبارة عن إحداثيات النقطة التانية.

فهنوجد نقطة منتصف القطر الأول، أ ج. هتبقى عبارة عن … النقطة الأولى اللي هي أ، الإحداثي السيني بسالب واحد. وبنلاقي إن النقطة ج، الإحداثي السيني بتلاتة. يبقى سالب واحد زائد تلاتة، على اتنين. وبنلاقي إن ص واحد عبارة عن سبعة، زائد … ص اتنين عندنا عبارة عن سالب تلاتة، يبقى زائد سالب تلاتة، على اتنين. يبقى نقطة المنتصف هتساوي … سالب واحد زائد تلاتة باتنين، على اتنين. وسبعة زائد سالب تلاتة عبارة عن أربعة، على اتنين. يبقى نقطة منتصف القطر أ ج عبارة عن اتنين على اتنين بواحد، وأربعة على اتنين باتنين.

بنفس الطريقة هنوجد نقطة منتصف القطر ب د. يبقى نقطة منتصف القطر ب د هتكون عبارة عن … بنلاقي إن س واحد عبارة عن أربعة؛ لأن ب عندنا هي النقطة الأولى. وبنلاقي إن د هي النقطة التانية. يبقى س واحد بأربعة، زائد س اتنين عبارة عن سالب اتنين؛ على اتنين. وَ ص واحد عبارة عن أربعة، وَ ص اتنين عبارة عن صفر؛ على اتنين. يبقى نقطة المنتصف هتساوي … أربعة زائد سالب اتنين باتنين، على اتنين. وأربعة زائد صفر بأربعة، على اتنين. إذن نقطة منتصف القطر ب د هتكون عبارة عن اتنين على اتنين بواحد، وأربعة على اتنين باتنين.

وزيّ ما إحنا ملاحظين، إن نقطة منتصف القطر أ ج، هي نفسها نقطة منتصف القطر ب د. يبقى النقطة اللي إحنا شايفينها دي، هي عبارة عن نقطة منتصفَي قطرين الشكل الرباعي أ ب ج د. يبقى بتنصّف القطر أ ج، وبتنصّف القطر ب د. وبكده نستنتج إن أ ب ج د هو متوازي أضلاع. يبقى الإجابة النهائية إن الشكل الرباعي أ ب ج د متوازي أضلاع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.