فيديو: إيجاد طول ضلع في شكل طائرة ورقية بمعلومية طول قطريه

إذا كان ‪𝑊𝑋𝑌𝑍‬‏ طائرة ورقية، فأوجد ‪𝑍𝑌‬‏.

٠٣:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ‪𝑊𝑋𝑌𝑍‬‏ طائرة ورقية، فأوجد ‪𝑍𝑌‬‏.

قيل لنا إن الشكل الرباعي ‪𝑊𝑋𝑌𝑍‬‏ عبارة عن طائرة ورقية. ما معنى هذا؟ حسنًا، الطائرة الورقية هي شكل رباعي الأضلاع يتكون من زوجين من الأضلاع المتجاورة المتطابقة. وفي هذه المسألة، يعني ذلك أن ‪𝑊𝑋‬‏ و‪𝑊𝑍‬‏ متساويان في الطول وأن ‪𝑍𝑌‬‏ و‪𝑋𝑌‬‏ متساويان في الطول. ونعلم طول ضلعين في الشكل: ‪𝑋𝑍‬‏ و‪𝑊𝑌‬‏، وهما قطرا الطائرة الورقية، حيث يربط كل منهما زوجًا من الرؤوس المتقابلة. والضلع المطلوب إيجاد طوله هو الضلع ‪𝑍𝑌‬‏، وهو أحد الضلعين الطويلين للطائرة الورقية. لنر كيف نفعل ذلك.

إحدى الخصائص الرئيسية للطائرة الورقية أن قطريها متعامدين. وهذا يعني أن الخطين ‪𝑊𝑌‬‏ و‪𝑋𝑍‬‏ متعامدان. وبالتالي، فإن جميع الزوايا الأربعة التي يشكلها تقاطعهما زوايا قائمة. إذا ركزنا على الجزء السفلي من الشكل، فيمكننا ملاحظة أن الخط ‪𝑍𝑌‬‏ جزء من مثلث قائم الزاوية، وهو المثلث ‪𝑃𝑌𝑍‬‏.

وفي هذا المثلث، نعرف طول ضلعين، هما سبعة و‪17‬‏. ونرغب في حساب طول الضلع الثالث ‪𝑍𝑌‬‏. وبما أن المثلث قائم الزاوية، فيمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس. تذكر أن نظرية فيثاغورس تنص على أنه في المثلث قائم الزاوية، يكون مربع طول الوتر مساويًا لمجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. وفي هذا المثلث، يعني هذا أن ‪𝑍𝑌‬‏ تربيع يساوي سبعة تربيع زائد ‪17‬‏ تربيع.

أصبح لدينا الآن معادلة يمكننا حلها لإيجاد طول ‪𝑍𝑌‬‏. وبحساب سبعة تربيع و‪17‬‏ تربيع، نحصل على ‪𝑍𝑌‬‏ تربيع يساوي ‪49‬‏ زائد ‪289‬‏. يخبرنا جمع هاتين القيمتين أن ‪𝑍𝑌‬‏ تربيع يساوي ‪338‬‏. ولإيجاد قيمة ‪𝑍𝑌‬‏، علينا بعد ذلك حساب الجذر التربيعي. إذن لدينا ‪𝑍𝑌‬‏ يساوي الجذر التربيعي لـ ‪338‬‏.

حسنًا، يمكننا تبسيط هذا الجذر الأصم. فنحن نعلم أن ‪338‬‏ له عامل مربع تام، فهو يساوي ‪169‬‏ في اثنين. تخبرنا قوانين الجذور الصماء بأننا نستطيع تقسيم الجذر التربيعي لحاصل ضرب عددين إلى حاصل ضرب الجذر التربيعي لكل منهما على حدة.

إذن نحصل على ‪𝑍𝑌‬‏ يساوي الجذر التربيعي لـ ‪169‬‏ في الجذر التربيعي لاثنين. تذكر أن ‪169‬‏ عدد مربع. ولذا، فإن جذره التربيعي عدد صحيح. وهو ‪13‬‏. ومن ثم، فإن طول ‪𝑍𝑌‬‏، في صورة جذر أصم مبسط، هو ‪13‬‏ جذر اثنين. تذكر أن المعلومة الأساسية التي استخدمناها في حل هذه المسألة هي أنه إذا كان الشكل الرباعي طائرة ورقية، فإن قطريها يكونان متعامدين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.