تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: ضرب الأعداد الكسرية: ضرب كسر في عدد كسري

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو بالأمثلة طريقة ضرب الأعداد الكسرية (ضرب كسر في عدد كسري).

٠٦:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن ضرب الأعداد الكسرية. هنعرف إزاي نضرب كسر في عدد كسري، أو إزاي نضرب عدد كسري في عدد كسري آخر. بس في البداية عايزين نفتكر إزاي كنا بنضرب كسر في كسر آخر. بمعنى تاني، لو عندنا كسر أ على ب، عايزين نضربه في كسر آخر، وهو ج على د. في الحالة دي كنا بنعمل إيه؟ كنا بنضرب البسط في البسط، ونكتبه في البسط. بعد كده نضرب المقام في المقام، ونكتبه في المقام. معنى كده إن حاصل الضرب كان بيساوي في البسط أ في ج، وفي المقام ب في د. بحيث إن ب وَ د قيمتهم لا تساوي صفر. معنى كده إن المقام ما يساويش صفر.

عايزين نشوف مثال، عايزين نوجد حاصل ضرب تلاتة على أربعة، في واحد على سبعة. حاصل الضرب هيساوي كام؟ في حالة ضرب كسر في كسر آخر، بنضرب البسط في البسط، ونكتبه في البسط. وبنضرب المقام في المقام، ونكتبه في المقام. يبقى هنبدأ نمسح علامة الاستفهام، ونعمل شرطة كسر. عندنا في البسط تلاتة في واحد. وفي المقام أربعة في سبعة. وبالتالي هيساوي … في البسط تلاتة في واحد بتلاتة، وفي المقام أربعة في سبعة بتمنية وعشرين. يبقى نقدر نقول إن حاصل ضرب تلاتة على أربعة، في واحد على سبعة، هيساوي تلاتة على تمنية وعشرين.

هنبدأ نشوف مثال تاني. عايزين نوجد حاصل ضرب نُص، في أربعة واتنين على خمسة. حاصل الضرب هيساوي كام؟ هنلاحظ عندنا هنا حاصل ضرب كسر في عدد كسري. يبقى عشان نقدر نضرب كسر في عدد كسري، لازم نحوّل الأول العدد الكسري إلى كسر مركب.

يبقى أول حاجة نبدأ نمسح علامة الاستفهام. أول كسر عندنا هينزل زيّ ما هو، اللي هو النص. بعد كده في … أربعة واتنين على خمسة، العدد الكسري عايزين نحوّله إلى كسر مركب. أول حاجة هننزّل المقام زي ما هو؛ يبقى عندنا في المقام خمسة. عشان نقدر نحسب البسط، بنضرب العدد الصحيح في المقام؛ أربعة في خمسة بعشرين. بعد كده نجمع الناتج على البسط؛ عشرين زائد اتنين باتنين وعشرين. يبقى عندنا في البسط اتنين وعشرين. يبقى دلوقتي عايزين نضرب نُص، في اتنين وعشرين على خمسة. يعني عايزين نضرب كسر في كسر الآخر.

بس هنلاحظ إن إحنا ممكن نختصر قبل عملية الضرب. بمعنى، عندنا في المقام اتنين، ممكن نقسمها على الاتنين، فيها الواحد. وعندنا في البسط اتنين وعشرين، ممكن نقسمها على الاتنين، فيها الحداشر. في الحالة دي هيبقى عندنا حاصل ضرب واحد في حداشر في البسط. وعندنا في المقام واحد في خمسة. وبالتالي هيساوي في البسط واحد في حداشر، وفي المقام واحد في خمسة. يبقى ناتج الضرب هيساوي في البسط حداشر، وفي المقام خمسة. يبقى حاصل ضرب واحد على اتنين، في أربعة واتنين على خمسة، بحداشر على خمسة. هنلاحظ إن حاصل الضرب هو عبارة عن كسر مركب. ممكن نحوّله إلى عدد كسري، هيساوي اتنين وواحد على خمسة.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال آخر. لو عندنا شخص بينام تُلت اليوم، وبيكرّر العملية دي كل يوم. معنى كده إن الشخص بينام تُلت اليوم كل يوم. عايزين نحسب عدد الأيام التي ينامها طوال السنة.

عشان نقدر نحسب عدد الأيام التي ينامها الشخص طول السنة، لازم نعرف السنة فيها كام يوم. السنة فيها تلتمية خمسة وستين يوم ورُبع. عشان نقدر نحسب عدد الأيام اللي بينامها طول السنة، هنبدأ نضرب تُلت في عدد أيام السنة، وهو تلتمية خمسة وستين يوم ورُبع. يبقى هنكتب تُلت في تلتمية خمسة وستين ورُبع هيساوي … في الحالة دي عندنا حاصل ضرب كسر في عدد كسري. يبقى هنبدأ نحوّل الأول العدد الكسري، إلى كسر مركب.

يبقى أول حاجة هنبدأ ننزّل التُّلت زي ما هو. بعد كده في … نحوّل العدد الكسري إلى كسر مركب. أول حاجة هننزل المقام زيّ ما هو، أربعة. بعد كده هنبدأ نضرب العدد الصحيح في المقام، تلتمية خمسة وستين في أربعة، بألف ربعمية وستين. بعد كده نجمع الناتج على البسط، يبقى هيساوي ألف ربعمية واحد وستين.

في الحالة دي عندنا حاصل ضرب كسر في كسر آخر. ممكن قبل ما نضرب، إن إحنا نختصر حاصل ضرب الكسرين. يعني نختصر الكسر الأول والكسر التاني. في الكسر الأول، تلاتة في المقام على التلاتة، فيها الواحد. وفي البسط ألف ربعمية واحد وستين على التلاتة، فيها ربعمية سبعة وتمانين. في الحالة دي هنضرب البسط في البسط. بعد كده هنضرب المقام في المقام. الناتج هيساوي في البسط واحد في ربعمية سبعة وتمانين. وفي المقام واحد في أربعة. وبالتالي هيساوي ربعمية سبعة وتمانين في البسط، وفي المقام أربعة.

ممكن نحوّل برضو الكسر المركب إلى عدد كسري. وبالتالي هيساوي مية واحد وعشرين وتلاتة على أربعة. يبقى عدد الأيام اللي بينامها الشخص طوال السنة، هتساوي مية واحد وعشرين وتلاتة على أربعة يوم. وبكده قدرنا نحسب عدد الأيام اللي بينامها الشخص طوال السنة.

وبكده اتكلمنا عن ضرب الأعداد الكسرية. وإزاي نضرب كسر في عدد كسري، أو نضرب عدد كسري في عدد كسري آخر.