تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: المثلثات

سوزان فائق

يوضح الفيديو المثلثات، وأنواعها على حسب أطوال الأضلاع، وعلى حسب أنواع الزوايا، ومثالًا لكيفية إيجاد زاوية مجهولة، وكيفية رسم مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين.

٠٥:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلّم عن المثلثات.

إيه هو المثلث؟ المثلث ده عبارة عن شكل له تلات أضلاع، وتلات زوايا. الزوايا دي اللي بتبقى موجودة عند تقابل الضلعين في نهايتهم. وبنرمز له بالرمز ده. ومجموع الزوايا الداخلية له دي بتبقى قيمتها مية وتمانين درجة. ده ضلع، معاه ضلع، معاه ضلع. كوّنوا شكل مثلث أ ب ج، زواياه الداخلية مجموعها بتبقى مية وتمانين درجة. يعني قياس الزاوية أ، زائد قياس الزاوية ب، زائد قياس الزاوية ج هيساوي مية وتمانين درجة.

يعني لو عندنا قيمة الزاوية أ هتبقى مية وتسعتاشر درجة. وقيمة الزاوية ب تلاتة وأربعين درجة. نقدر نجيب قيمة الزاوية ج. يبقى قياس الزاوية أ مية وتسعتاشر درجة، زائد … قياس الزاوية ب تلاتة وأربعين درجة، زائد قياس الزاوية ج يساوي مية وتمانين درجة. نبسّط المعادلة؛ إن إحنا نجمع المية وتسعتاشر عَ التلاتة وأربعين. هتبقى مية اتنين وستين، زائد قياس الزاوية ج المجهولة تساوي مية وتمانين. يبقى قياس الزاوية ج … هنطرح مية اتنين وستين من الطرفين. هتساوي مية وتمانين ناقص مية اتنين وستين، هتساوي تمنتاشر درجة.

نقلب الصفحة، ونتكلّم على تصنيف المثلثات. عشان نصنّف المثلثات، عندنا طريقتين للتصنيف؛ أول واحدة على حسب أطوال الأضلاع. يعني إيه على حسب أطوال الأضلاع؟ يعني عندي مثلث بالشكل ده، ما فيش ضلع فيه زيّ قيمة الضلع التاني. يعني بنسمّيه مثلث مختلف الأضلاع. المثلث التاني فيه ضلعين متساويين بالشكل ده. الضلع ده هيساوي الضلع ده. بنسمّيه مثلث متساوي الساقين. النوع التالت، اللي هو بيبقى كلّ الأضلاع متساوية بالشكل ده. جميع الأضلاع مساوية لبعض. بنقول عليه: مثلث متساوي الأضلاع.

النوع التاني من التصنيف على حسب قياس الزوايا. النوع الأول جميع زواياه أقلّ من تسعين درجة. ده بنقول عليه: مثلث حادّ الزاوية. وبيبقى شكله بالشكل ده. النوع التاني بيبقى مثلث فيه زاوية قيمتها تسعين درجة. وبيبقى بالشكل ده. النوع التالت بيبقى فيه زاوية منفرجة، يعني أكبر من تسعين درجة. بيبقى بالشكل ده. يعني ده مثلث حادّ الزاوية. مثلث قائم الزاوية. مثلث منفرِج الزاوية.

وزيّ ما هو واضح عندنا إن لو فيه زاوية منفرجة، يبقى ما ينفعش يبقى فيه غير واحدة بس منفرجة. والزاوية القائمة ما ينفعش يبقى فيه غير واحدة بس قائمة؛ لأن لو همّ اتنين قائمتين، يبقى تسعين زائد تسعين تساوي مية وتمانين. يبقى كده قيمة الزاوية التالتة هتساوي صفر. وده طبعًا مستحيل. وفي المنفرجة، لو واحدة تانية زيّها منفرجة، يعني الاتنين أكبر من تسعين، يبقى الاتنين مجموعهم أكبر من مية وتمانين. وده طبعًا مستحيل في المثلث.

نقلب الصفحة، وناخد مثال. عندنا شمّاعة بالشكل ده. فيها ده يساوي ده. يبقى معنى كده إن المثلث ده مثلث متساوي الساقين. مدّيلنا قيمة الزاوية دي مية وعشرين درجة. وعايز قيمة س هنا وهنا. دي قيمتها س، ودي قيمتها س. هنجيب قيمة س إزّاي؟ بمعلومية إن مجموع الزوايا يساوي مية وتمانين درجة، يبقى معنى كده إن المية وعشرين زائد س زائد س هتساوي مية وتمانين درجة. يبقى كده لو طرحنا مية وعشرين من الطرفين، يبقى س زائد س تساوي اتنين س. هتساوي مية وتمانين ناقص مية وعشرين. هتساوي ستين.

يبقى الـ س قيمتها ستين على اتنين. بقسمة الطرفين عَ الاتنين، هتساوي تلاتين. يبقى معنى كده إن قيمة الزاوية دي تلاتين درجة. وقيمة الزاوية دي تلاتين درجة. يبقى بمعلومية إن المثلث ده متساوي الساقين، ومدّيني قيمة زاوية واحدة، أقدر أجيب قيم الزوايا التانية. كده نقدر نصنّف المثلثات على حسب أطوال الأضلاع، أو على حسب الزوايا.

طيب لو جه قال لي: مثلث متساوي الساقين، ومعاه زاوية قايمة، إزاي نرسمه؟

أول حاجة، هنرسم بالمنقلة الزاوية تسعين درجة، ونحطّ لها ضلعين جنبها بالشكل ده. آدي الزاوية التسعين الدرجة. وبعد كده هناخد بالمسطرة مسافة هنا هي نفس المسافة هنا. ونمسح الجزء اللي زيادة عندنا ده، ونوصّل النقطتين دول ببعض، ونجيب الوتر بتاع المثلث. يبقى أنا كده قدرت أرسم مثلث متساوي الساقين قائم الزاوية.

في الفيديو ده، اتكلّمنا عن المثلثات؛ أنواع المثلثات حسب أطوال الأضلاع، وحسب الزوايا. إزّاي نجيب قيمة زاوية مجهولة بمعلومية الزاويتين الآخرتين. إزاي نرسم مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين.