فيديو: تحديد المتجهات المُتكافِئة في ثلاثة أبعاد

بالنسبة للنقاط ل = (١، −١، ١)، ف = (٢، −٢، ٢)، ر = (٢، ٠، ١)، ق = (٣، −١، ٢)، هل المتجه ﻝﻑ = المتجه ﺭﻕ؟

٠٢:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

بالنسبة للنقاط: ل تساوي واحد، وسالب واحد، وواحد. وَ ف تساوي اتنين، وسالب اتنين، واتنين. وَ ر تساوي اتنين، وصفر، وواحد. وَ ق تساوي تلاتة، وسالب واحد، واتنين. هل المتجه ل ف يكافئ المتجه ر ق؟

دلوقتي مطلوب منّنا في السؤال نختبر هل المتجهين ل ف، وَ ر ق متكافئين ولّا لأ. يبقى نبدأ الأول نوجد كلّ من المتجهين. المتجه ل ف هيساوي متجه الموضع للنقطة ف، ناقص متجه الموضع للنقطة ل. هنبدأ نعوّض بالمتجه ف، اللي هو معطى عندنا كإحداثيات النقطة ف. هيبقى بيساوي اتنين، وسالب اتنين، واتنين. نطرح منها المتجه ل، اللي معطى عندنا كإحداثيات النقطة ل: واحد، وسالب واحد، وواحد.

هنبدأ نطرح اتنين ناقص واحد هتساوي واحد. وبعدين سالب اتنين ناقص سالب واحد، يعني ناقص اتنين زائد واحد، هتساوي سالب واحد. وبعدين هنطرح اتنين ناقص واحد، اللي هي هتطلع بتساوي واحد. يبقى كده أوجدنا المتجه ل ف. دلوقتي عايزين نوجد المتجه ر ق، اللي هو هيبقى بيساوي المتجه ق، ناقص المتجه ر.

متجه الموضع ق هو نفسه الإحداثيات المعطاة للنقطة ق، اللي عندنا في السؤال. هنعوّض بالإحداثيات دي، اللي هي: تلاتة، وسالب واحد، واتنين. ونطرح منها متجه الموضع للنقطة ر، اللي هي برضو معطاة عندنا في السؤال، اللي هي: اتنين، وصفر، وواحد. هنبدأ نطرح تلاتة ناقص اتنين هيبقى بيساوي واحد. بعد كده نطرح سالب واحد ناقص صفر، اللي هي هتبقى سالب واحد. وبعدين نطرح اتنين ناقص واحد، هيبقى الناتج واحد. كده أوجدنا المتجه ر ق.

هنقارن دلوقتي بقى المتجه ل ف اللي هو ده، مع المتجه ر ق. هنلاقي إنهم زيّ بعض بالظبط. كده نقدر نقول إن المتجه ل ف هيكافئ المتجه ر ق. وتبقى إجابة السؤال المطلوب منّنا: نعم؛ المتجهين متكافئين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.