فيديو: تكوين وحل نظام من المعادلات الخطية فيه ثلاث قيم مجهولة

ثلاثة أعداد مجموعها ‪147‬‏. أصغر عدد يساوي نصف العدد الأوسط الذي يساوي نصف العدد الأكبر. ما الأعداد الثلاثة؟

٠٣:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

ثلاثة أعداد مجموعها ‪147‬‏. أصغر عدد يساوي نصف العدد الأوسط الذي يساوي نصف العدد الأكبر. ما الأعداد الثلاثة؟

للمساعدة في حل المسألة، سنرمز للعدد الأصغر بـ ‪𝑥‬‏. إذا عدنا إلى السؤال، سنجد أن العدد الأصغر يساوي نصف العدد الأوسط. وبالتالي سنرمز للعدد الأوسط باثنين ‪𝑥‬‏، لأنه بدلًا من أن نقول إن العدد الأصغر يساوي نصف العدد الأوسط يمكن أن نقول إن العدد الأوسط ضعف العدد الأصغر، وفي هذه الحالة سيكون اثنين ‪𝑥‬‏ لأنه ضعف ‪𝑥‬‏.

وأخيرًا، نعلم من رأس المسألة أن العدد الأوسط يساوي نصف العدد الأكبر. إذن، يمكن القول إن العدد الأكبر يساوي أربعة ‪𝑥‬‏. وذلك لأن اثنين ‪𝑥‬‏ في اثنين يساوي أربعة ‪𝑥‬‏. ومن رأس المسألة نعلم كذلك أن العدد الأوسط يساوي نصف العدد الأكبر. فإذا ضربنا العدد الأوسط في اثنين، سيعطينا ذلك العدد الأكبر.

حسنًا، هذا رائع! الآن لدينا مقدار يعبر عن كل عدد. إذا نظرنا إلى رأس المسألة، فإنه يخبرنا أن مجموع الأعداد الثلاثة يساوي ‪147‬‏. إذن، يمكننا تكوين معادلة. ‏‏‪𝑥‬‏ زائد اثنين ‪𝑥‬‏ زائد أربعة ‪𝑥‬‏ يساوي ‪147‬‏. وهذا لأن السؤال يقول العدد الأصغر زائد العدد الأوسط زائد العدد الأكبر يساوي ‪147‬‏. بعد ذلك سنجمع الحدود ويصبح الناتج سبعة ‪𝑥‬‏ يساوي ‪147‬‏.

حسنًا، هذا رائع! يمكننا حل المعادلة بقسمة الطرفين على سبعة. وهذا يعطينا ‪𝑥‬‏ يساوي ‪21‬‏. حسنًا، هذا رائع! هل توصلنا إلى حل المسألة؟ هل هذا هو الحل؟ هل هذا هو كل ما يتعين علينا فعله؟ حسنًا، لا، حيث إنه إذا نظرنا إلى رأس المسألة مرة أخرى، نجدها تقول: «ما الأعداد الثلاثة؟»

لذا، انتبه إلى ذلك. هذا ما يسبب الأخطاء غالبًا حيث نقول: «حسنًا، هذا رائع! توصلنا إلى قيمة ‪𝑥‬‏ وفرغنا من حل السؤال.» ولكن لم ننته بعد، علينا إيجاد قيمة كل عدد من الأعداد الثلاثة.

العدد الأصغر، والذي رمزنا إليه بـ ‪𝑥‬‏، يساوي ‪21‬‏. العدد الأوسط الذي رمزنا إليه باثنين ‪𝑥‬‏ يساوي اثنين في ‪21‬‏ لأنه اثنان ‪𝑥‬‏، أي اثنان في ‪𝑥‬‏، وهو ما يساوي ‪42‬‏. وأخيرًا، العدد الأكبر الذي رمزنا له بأربعة ‪𝑥‬‏، سيساوي أربعة في ‪21‬‏ لأنه أربعة في ‪𝑥‬‏، وهو ما يعطينا ‪84‬‏.

إذن، الأعداد الثلاثة هي ‪21‬‏ و‪42‬‏ و‪84‬‏. وللتأكد من الإجابة، يمكننا التأكد منها بحساب المجموع، لأننا نعرف أن المجموع لا بد أن يكون ‪147‬‏. إذا كان لدينا ‪21‬‏ زائد ‪42‬‏ زائد ‪84‬‏، نحصل على ‪147‬‏. نعم، هذا رائع! تم التأكد من الإجابة. إذن، إجابتنا الصحيحة هي أن العدد الأصغر هو ‪21‬‏ والعدد الأوسط هو ‪42‬‏ والعدد الأكبر هو ‪84‬‏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.