تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: مطابقة قاعدة الدالة التكعيبية بتمثيلها البياني الرياضيات

أي تمثيل بياني يمثل الدالة ﺹ = −٢٫٥ﺱ^٣ + ٣؟

٠٢:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

أي تمثيل بياني يمثل الدالة ﺹ يساوي سالب ٢٫٥ﺱ تكعيب زائد ثلاثة؟

الدالة التكعيبية هي دالة يكون فيها أكبر أس لمتغير ما هو ثلاثة. إذا كان المعامل الرئيسي للدالة التكعيبية؛ أي العدد الذي يقع أمام الحد الأول، وهو ﺱ تكعيب، موجبًا فإن المنحنى يزداد إلى اليسار أو اليمين؛ أي يتجه لأعلى. وإذا كان المعامل الرئيسي سالبًا، وهو العدد الموجود أمام ﺱ تكعيب؛ أي الحد الأول ﺱ تكعيب، فإن المنحنى يتناقص إلى اليسار أو اليمين؛ أي يتجه لأسفل. ومن ثم، بما أننا نعلم بالفعل أن هذه دالة تكعيبية ولدينا معامل رئيسي سالب، وهو سالب ٢٫٥، فيجب أن يتناقص المنحنى إلى اليسار أو اليمين. إذن، يمكننا استبعاد الخيارين (أ) و(ب) لأن المنحنى فيهما يزداد إلى اليسار أو اليمين.

لاحظ أن الدالة لدينا هي: ﺹ يساوي سالب ٢٫٥ﺱ تكعيب زائد ثلاثة. وبالنسبة إلى الخيارين الأخيرين (ج) و(د)، لدينا منحنى يقطع المحور ﺹ عند موجب ثلاثة في الخيار (ج)، ومنحنى يقطع المحور ﺹ عند سالب ثلاثة في الخيار (د). بما أننا نريد أن يقطع المنحنى المحور ﺹ عند موجب ثلاثة، فإن الإجابة الصحيحة ستكون التمثيل البياني (ج).

إذن، التمثيل البياني (ج) يمثل الدالة ﺹ يساوي سالب ٢٫٥ﺱ تكعيب زائد ثلاثة.

لكي نفهم هذا السؤال أكثر، دعونا نتناول السبب في أن بعض التمثيلات البيانية تبدو مختلفة قليلًا عن الأخرى. عندما يكون معامل ﺱ تكعيب أكبر في المقدار، ومن ثم تزداد الإحداثيات ﺱ، فإن الإحداثيات ﺹ تزداد سريعًا ويتجه المنحنى بعيدًا عن المحور ﺱ بمعدل أسرع. من الواضح أن المنحنيين لدينا يمتدان إلى ما لا نهاية في الاتجاهين الموجب والسالب لـ ﺱ. لكن هذه اللقطات المحدودة للمنحنى تجعله يبدو أقل سمكًا. هذه المعلومات لا تغير إجابتنا، لكنها للتذكرة فقط.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.