فيديو: حل المعادلات الخطية لإيجاد نقطة التعادل‎

مشروع لتصنيع الدمى، إجمالي تكلفة إنتاجه ت = ١٢س + ٣٠، ودالة إيراداته ى = ٢٠س. أوجد نقطة التعادل بين التكاليف والإيرادات.

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

مشروع لتصنيع الدمى، إجمالي تكلفة إنتاجه ت تساوي اثنا عشر س زائد ثلاثين. ودالة إيراداته ى تساوي عشرين س. أوجد نقطة التعادل بين التكاليف والإيرادات.

عند نقطة التعادل بين التكاليف والإيرادات، هتكون التكاليف أوْ ت، مساوية للإيرادات اللي هي ى. فبالتالي ممكن نقول إن ت هتساوي ى. وده معناه إن اتناشر س زائد تلاتين، اللي هي الدالة ت؛ بتساوي عشرين س، اللي هي الدالة ى. فكده بقى قدامنا معادلة في مجهول واحد، اللي هو الـ س.

فنطرح عشرين س من الطرفين، فالمعادلة هتبقى سالب تمنية س زائد تلاتين بيساوي صفر. بعدين نطرح تلاتين من الطرفين، فالمعادلة هتبقى سالب تمنية س بتساوي سالب تلاتين. وبقسمة الطرفين على سالب تمنية، هتبقى س بتساوي سالب تلاتين على سالب تمنية. وبقسمة البسط والمقام على سالب اتنين، هتبقى س بتساوي خمستاشر على أربعة. وكده يبقى أوجدنا الإحداثي الأولى لنقطة التعادل بين التكاليف والإيرادات.

عشان نوجد الإحداثي التاني، هنعوّض بقيمة س اللي إحنا أوجدناها، اللي هي خمستاشر على أربعة، في معادلة التكاليف أو معادلة الإيرادات. وده لأن عند نقطة التعادل، المعادلتين قيمتهم هتكون متساوية. فهنعوّض في دالة الإيرادات. هتبقى ى بتساوي عشرين س. بعدين هنعوّض عن الـ س بخمستاشر على أربعة، فده هيساوي عشرين في، خمستاشر على أربعة. وبتبسيط العشرين مع الأربعة، هيبقى ده بيساوي خمسة في خمستاشر، يعني هيساوي خمسة وسبعين. وبكده يبقى أوجدنا الإحداثي التاني.

يبقى نقطة التعادل هتبقى لمّا س بتساوي خمستاشر على أربعة، وَ ى أوْ ت بتساوي خمسة وسبعين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.