فيديو: استخدام قانون جيب التمام لإيجاد طول مجهول في مثلث

يمثل الشكل الموضح قمرًا صناعيًا يحسب المسافتين والزاوية بينهما. أوجد المسافة بين المدينتين. قرب إجابتك لأقرب رقم عشري. لاحظ أن الشكل ليس مقياسًا.

٠٢:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

يمثل الشكل الموضح قمرًا صناعيًا يحسب المسافتين والزاوية بينهما. أوجد المسافة بين المدينتين. قرب إجابتك لأقرب رقم عشري. لاحظ أن الشكل ليس مقياسًا.

لكي نحل هذه المسألة، علينا حساب الطول 𝑥، أي، المسافة بين المدينتين. وبما أننا رسمنا مثلثًا، فيمكننا استخدام قانون جيب التمام لإيجاد طول الضلع الناقص.

ينص قانون جيب التمام على أن 𝑎 تربيع يساوي 𝑏 تربيع زائد 𝑐 تربيع ناقص اثنين 𝑏𝑐 في cos 𝐴. في هذا المثال، 𝑎 هو 𝑥، أي، طول الضلع المجهول، أو المسافة بين المدينتين، و𝑏 يساوي 370 كيلومترًا، و𝑐 يساوي 350 كيلومترًا، والزاوية 𝐴 تساوي 2.1 درجة.

وعند التعويض بهذه القيم في الصيغة، نحصل على 𝑥 تربيع يساوي 370 تربيع زائد 350 تربيع ناقص اثنين في 370 في 350 في cos 2.1. عند كتابة الطرف الأيمن على الآلة الحاسبة، نجد أن قيمة 𝑥 تربيع تساوي 573.946.

وبحساب الجذر التربيعي لطرفي هذه المعادلة، نجد أن 𝑥 يساوي 23.957. وبما أن المطلوب هو تقريب الناتج إلى أقرب رقم عشري، فإن 𝑥 يساوي 24.0. هذا يعني أن المسافة بين المدينتين 24 كيلومترًا أو 24.0 كيلومترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.