فيديو: إيجاد قيمة التكامل الثنائي

أوجد قيمة التكامُل الثنائي التالي: ∫(_٠)(^𝜋) ∫(_٠)(^ص) جاس دس دص.

٠٢:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة التكامُل الثنائي التالي: التكامُل من صفر لـ 𝜋، والتكامُل من صفر لـ ص، لـ جا س د س د ص.

في التكامُل الثنائي، بنوجد تكامُل ده الأول، اللي هو من صفر لـ ص للدالة جا س بالنسبة للـ س. وبعد كده بنعوّض بالصفر للـ ص. وبعدين الدالة اللي هنحصل عليها الناتجة، بنكاملها بالنسبة للـ ص، من صفر لـ 𝜋. يبقى قيمة التكامُل الثنائي دي، هتبقى من صفر لـ 𝜋، لتكامُل من الصفر للـ ص للـ جا س د س. يبقى الصفر للـ 𝜋، والدالة د ص زي ما هي. التكامُل من صفر لـ ص للـ جا س د س، تكامُل الـ جا س بـ جتا س، ونحطّ إشارة سالبة، وهنعوض من الصفر للـ ص. لمّا هنعوّض الأول بالـ ص، يبقى سالب جتا ص، ناقص … التعويض بالصفر، يبقى ناقص سالب جتا صفر. الـ جتا صفر قيمتها بواحد. وسالب في سالب بموجب. يبقى التكامُل هيساوي من الصفر للـ 𝜋، لسالب جتا ص، زائد واحد بالنسبة للـ ص.

هنكامل بعد كده سالب جتا ص بالنسبة للـ ص، والواحد بالنسبة للـ ص. يبقى هيساوي تكامُل من صفر لـ 𝜋، لسالب جتا ص بالنسبة للـ ص، زائد من صفر ‏لـ 𝜋 في الواحد بالنسبة للـ د ص. يبقى هيساوي … السالب جتا ص لمّا هنكاملها بالنسبة للـ ص، هتبقى جا ص. وفيه معانا إشارة سالبة. وهنعوّض من الصفر للـ 𝜋. زائد … تكامُل الـ د ص، بـ ص. وهنعوض من الصفر للـ 𝜋.

السالب جا ص، لمّا هنعوّض بالـ 𝜋، هتبقى سالب جا 𝜋، ناقص سالب جا، ونعوّض بالصفر. زائد … الـ ص هنعوّض بالـ 𝜋، ناقص مرة بالصفر. الـ جا 𝜋 بصفر. والـ جا صفر بصفر. يبقى التكامُل هيساوي 𝜋. ويبقى هي دي قيمة التكامُل الثنائي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.