فيديو: كتابة الصورة التحليلية للأعداد

إذا كانت ﺱ = ٥ﻥ − ٤ لو_ﻫ ﻥ، ﺹ = ٤ﻥ + ٥ لو_ﻫ ٣ﻥ، فأوجد دﺹ/دﺱ.

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت س تساوي خمسة ن ناقص أربعة اللوغاريتم الطبيعي لِـ ن. وَ ص تساوي أربعة ن زائد، خمسة في اللوغاريتم الطبيعي لتلاتة ن. فاوجد د ص د س.

س وَ ص متعرّفين بالمعادلات البارامترية. والاتنين في المتغير ن. ومطلوب د ص د س. يعني المشتقة الأولى للـ ص، بالنسبة للـ س. لكن الـ ص مش متعرّفة مباشرةً في الـ س. فهيبقى د ص د س يساوي … د ص بالنسبة للـ ن، يعني مشتقة الـ ص بالنسبة للـ ن، على مشتقة الـ س بالنسبة للـ ن. فهنوجد د ص د ن، ونوجد د س د ن، ونقسمهم على بعض.

مشتقة الـ ص بالنسبة للـ ن، هنشتق أربعة ن، هيبقى اشتقاقها أربعة. خمسة في اللوغاريتم الطبيعي لتلاتة ن … هتبقى الخمسة ده عدد ثابت زيّ ما هو، على التلاتة ن. وبنضرب في البسط في مشتقة ما بداخل اللوغاريتم، اللي هو تلاتة ن اشتقاقها تلاتة. يبقى د ص د ن هتساوي أربعة زائد خمسة على ن، بعد التبسيط.

د س د ن هتبقى … خمسة ن اشتقاقها خمسة. ناقص … أربعة على … اشتقاق اللوغاريتم الطبيعي للـ ن هيبقى ن في المقام. وفي البسط هنضرب في مشتقة ما بداخل اللوغاريتم، اللي هي قيمتها واحد. يبقى د ص د س هتساوي أربعة زائد خمسة، على ن؛ على خمسة ناقص أربعة، على ن. هنضرب بسط ومقام في ن. يبقى البسط هيبقى أربعة ن زائد خمسة. والمقام هيبقى خمسة ن ناقص أربعة. وتبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.