فيديو السؤال: إيجاد قياسات الزوايا في الشكل الرباعي الأضلاع بمعلومية العلاقة بين زواياه من خلال حل المعادلات الخطية الرياضيات

في متوازي الأضلاع ﻫﻭﺯﺣ، ﻕ∠ﻫﺣﺯ = (٣ﺱ + ١٩)°، ﻕ∠ﺣﺯﻭ = (٢ﺱ + ٦)°، ﻕ∠ﻭﻫﺣ = (٢ﺹ)°. أوجد قيمة كل من ﺱ وﺹ.

٠٣:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

في متوازي الأضلاع ﻫﻭﺯﺣ، قياس الزاوية ﻫﺣﺯ يساوي ثلاثة ﺱ زائد ١٩ درجة، وقياس الزاوية ﺣﺯﻭ يساوي اثنين ﺱ زائد ستة درجة، وقياس الزاوية ﻭﻫﺣ يساوي اثنين ﺹ درجة. أوجد قيمة كل من ﺱ وﺹ.

لنبدأ بكتابة المقادير المعطاة لقياسات الزوايا في المسألة على الشكل. لكي نحل هذا السؤال، علينا تذكر بعض الحقائق الأساسية حول خواص الزوايا في متوازي الأضلاع.

ثمة خاصيتان أساسيتان علينا تذكرهما. أولًا، في متوازي الأضلاع، كل زاويتين متقابلتين متطابقتان. هذا يعني أنهما متساويتان في القياس. ثانيًا، كل زاويتين متجاورتين متكاملتان، أي إن مجموعهما معًا يساوي ١٨٠ درجة.

لنطبق الخاصية الثانية على الزاويتين ﻫﺣﺯ وﺣﺯﻭ، وهما زاويتان متجاورتان. بما أن هاتين الزاويتين متكاملتان، فيمكننا أن نكون معادلة باستخدام المتغير المجهول ﺱ. ثلاثة ﺱ زائد ١٩ زائد اثنين ﺱ زائد ستة يساوي ١٨٠. يبسط الطرف الأيمن من المعادلة إلى خمسة ﺱ زائد ٢٥.

لإيجاد قيمة ﺱ، علينا حل هذه المعادلة. الخطوة الأولى هي طرح ٢٥ من الطرفين، ونحصل على خمسة ﺱ يساوي ١٥٥. الخطوة التالية هي قسمة طرفي المعادلة على خمسة، وهو ما يعطينا ﺱ يساوي ٣١. هكذا أوجدنا قيمة ﺱ، والآن علينا إيجاد قيمة ﺹ.

هناك طريقتان يمكن أن تستخدمهما لإيجاد قيمة ﺹ. يمكن أن نستخدم الخاصية الأولى لزوايا متوازي الأضلاع، والتي تقول إن كل زاويتين متقابلتين متطابقتان، وبذلك الزاوية ﻭﻫﺣ تساوي الزاوية ﺣﺯﻭ. وبذلك نحصل على المعادلة اثنان ﺹ يساوي اثنين ﺱ زائد ستة. وتذكر أن لدينا قيمة ﺱ بالفعل. إنها ٣١.

إذن، لدينا اثنان ﺹ يساوي اثنين في ٣١ زائد ستة. وبتبسيط هذه المعادلة، نحصل على اثنان ﺹ يساوي ٦٨. وبقسمة طرفي المعادلة على اثنين، سنجد أن ﺹ يساوي ٣٤. والطريقة الثانية التي يمكن أن تستخدمها هي أن تستخدم الحقيقة الثانية التي تقول إن كل زاويتين متجاورتين متكاملتان. هذا معناه أن قياس الزاوية ﻭﻫﺣ زائد الزاوية ﻫﺣﺯ يساوي ١٨٠.

ويمكن أن تكون معادلة من ذلك: اثنان ﺹ زائد ثلاثة ﺱ زائد ١٩ يساوي ١٨٠. وبالتعويض عن ﺱ بالعدد ٣١، يمكن أن تحل المعادلة وتوجد قيمة ﺹ. وبالتأكيد ستحصل على الناتج نفسه. يمكن أن تتأكد من ذلك بنفسك إن أردت. إذن، حل هذه المسألة هو ﺱ يساوي ٣١، وﺹ يساوي ٣٤.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.