فيديو: إيجاد عدد حلول أنظمة المعادلات الخطية في مسائل كلامية

ثلاثة أعداد مجموعها ‪216‬‏. مجموع أول عددين يساوي ‪112‬‏ والعدد الثالث أقل من مجموع أول عددين بمقدار ‪8‬‏. كم قيمة ممكنة للأعداد؟

٠١:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

ثلاثة أعداد مجموعها ‪216‬‏. مجموع أول عددين يساوي ‪112‬‏ والعدد الثالث أقل من مجموع أول عددين بمقدار ثمانية. كم قيمة ممكنة للأعداد؟

لنطلق على الأعداد ‪𝑎‬‏ و‪𝑏‬‏ و‪𝑐‬‏. مجموع ‪𝑎‬‏ و‪𝑏‬‏ و‪𝑐‬‏ يساوي ‪216‬‏. مجموع أول عددين ‪𝑎‬‏ و‪𝑏‬‏ يساوي ‪112‬‏. العدد الثالث أقل من هذا المجموع بثمانية، ومن ثم ‪112‬‏ ناقص ثمانية. إذا كان ‪𝑐‬‏ يساوي ‪112‬‏ ناقص ثمانية، فإن ‪𝑐‬‏ يساوي ‪104‬‏.

أول ما أريد فعله هو أن آخذ قيمة ‪𝑐‬‏، أي ‪104‬‏، وأعوض بها في العبارة الأولى. لدينا الآن عبارة تقول: إن ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑏‬‏ زائد ‪104‬‏ يساوي ‪216‬‏. نطرح ‪104‬‏ من كلا الطرفين. يتبقى لنا في اليسار ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑏‬‏. ويتبقى لنا في اليمين ‪112‬‏. إذن، العبارتان المتبقيتان لدينا تقولان الشيء نفسه. إذا عوضنا عن ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑏‬‏ بـ ‪112‬‏، يصبح لدينا العبارة: ‪112‬‏ يساوي ‪112‬‏. يمكننا أيضًا التعويض عن هاتين المعادلتين بعبارة تفيد بأن ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑏‬‏ يساوي ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑏‬‏. بما أن لدينا عبارتين صحيحتين هنا، فهناك عدد لا نهائي من الاحتمالات لقيمتي ‪𝑎‬‏ و‪𝑏‬‏.

بما أن مجموع ‪𝑎‬‏ و‪𝑏‬‏ يساوي ‪112‬‏، فإن لدينا عددًا لا نهائيًا من الاحتمالات.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.