فيديو: استخدام حساب المثلثات لإيجاد زاوية مجهولة في مثلث قائم الزاوية في مسألة واقعية تتضمن زوايا انخفاض

شخص في مبنى مكتبي ينظر من نافذة على ارتفاع ‪6 m‬‏. يرى هذا الشخص قطة على الرصيف تبعد ‪10 m‬‏ عن المبنى. من مكان الشخص، ما زاوية انخفاض القطة؟ افترض أن الرصيف أفقي.

٠٢:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

شخص في مبنى مكتبي ينظر من نافذة على ارتفاع ستة أمتار. يرى هذا الشخص قطة على الرصيف تبعد 10 أمتار عن المبنى. من مكان الشخص، ما زاوية انخفاض القطة؟ افترض أن الرصيف أفقي.

كلما احتوت المسألة على الكثير من التفاصيل، كان مفيدًا أن نرسم شكلًا لتمثيل المعلومات المعطاة. أعطتنا المسألة ارتفاع النافذة التي يطل منها الشخص، وكذلك المسافة التي تبعدها القطة عن المبنى. وتطلب منا أن نفترض أن الرصيف أفقي، وهو ما يعني أن الزاوية بين الرصيف والمبنى لا بد أن تكون 90 درجة.

ووتر هذا المثلث القائم الزاوية يمثل خط رؤية الشخص. ونحن مهتمون بذلك؛ لأن المسألة تطلب منا إيجاد زاوية الانخفاض بالنسبة للشخص. ونحن نعرف أيضًا أن الزاويتين المتبادلتين متساويتان. لذا، يمكننا أن نحسب زاوية الانخفاض عن طريق حساب قيمة 𝜃 في هذا المثلث القائم الزاوية.

لنبدأ بتسمية الأضلاع. نرى أننا نعرف طولي كل من الضلع المقابل والضلع المجاور. سنحتاج إذن أن نستخدم صيغة دالة الظل. والتعويض بالطولين المعطيين في هذه الصيغة يعطينا tan 𝜃 يساوي ستة على 10. ولحل هذه المعادلة، علينا إيجاد الدالة العكسية للظل. ومن ثم، 𝜃 تساوي الدالة العكسية لـ tan ستة على 10. إذن، 𝜃 تساوي 30.96 درجة لأقرب رقمين عشريين.

وبالتالي، فإن قياس زاوية انخفاض القطة بالنسبة للشخص يساوي 30.96 درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.