فيديو: ضرب مقدارين جبريين

أوجد ‪𝐴𝐵‬‏ علمًا بأن ‪𝐴 = 5𝑥³ − 3𝑥‬‏، ‪𝐵 = −6𝑥² + 3𝑥‬‏.

٠٢:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد ‪𝐴𝐵‬‏ علمًا بأن ‪𝐴‬‏ يساوي خمسة ‪𝑥‬‏ تكعيب ناقص ثلاثة ‪𝑥‬‏، و‪𝐵‬‏ يساوي سالب ستة ‪𝑥‬‏ تربيع زائد ثلاثة ‪𝑥‬‏.

‏‏‪𝐴𝐵‬‏ سيكون ضرب المقدار ‪𝐴‬‏ في المقدار ‪𝐵‬‏. علينا ضرب خمسة ‪𝑥‬‏ تكعيب ناقص ثلاثة ‪𝑥‬‏ في سالب ستة ‪𝑥‬‏ تربيع زائد ثلاثة ‪𝑥‬‏. وسنفعل ذلك بضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني. نضرب الحدين الأولين، والطرفين، والوسطين، والأخيرين. الأولان: خمسة ‪𝑥‬‏ تكعيب في سالب ستة ‪𝑥‬‏ تربيع. ثم خمسة ‪𝑥‬‏ تكعيب في ثلاثة ‪𝑥‬‏. إذن نجمع خمسة ‪𝑥‬‏ تكعيب في ثلاثة ‪𝑥‬‏.

ولا بد أن نتوخى الحذر هنا. نضرب سالب ثلاثة ‪𝑥‬‏ في سالب ستة ‪𝑥‬‏ تربيع. وهذا يعني أننا سنجمع سالب ثلاثة ‪𝑥‬‏ في سالب ستة ‪𝑥‬‏ تربيع، ثم سالب ثلاثة ‪𝑥‬‏ في موجب ثلاثة ‪𝑥‬‏. إذن نجمع سالب ثلاثة ‪𝑥‬‏ في موجب ثلاثة ‪𝑥‬‏. خمسة في سالب ستة يساوي سالب ‪30‬‏. نكتب المتغير بالأسفل ثم نجمع الأسين. ثلاثة زائد اثنين يساوي خمسة. خمسة ‪𝑥‬‏ تكعيب في سالب ستة ‪𝑥‬‏ تربيع يساوي سالب ‪30𝑥‬‏ أس خمسة.

اتبع نفس الخطوات. اضرب المعاملات. خمسة في ثلاثة يساوي ‪15‬‏. واكتب ‪𝑥‬‏ بالأسفل. ثلاثة ‪𝑥‬‏ هو نفسه ثلاثة في ‪𝑥‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية واحد. وثلاثة زائد واحد يساوي أربعة. خمسة ‪𝑥‬‏ تكعيب في ثلاثة ‪𝑥‬‏ يساوي ‪15𝑥‬‏ أس أربعة.

ثم في الحد التالي، نضرب سالب ثلاثة في سالب ستة، ما يساوي موجب ‪18‬‏. ثم نجمع أسس الأساسين ‪𝑥‬‏. واحد زائد اثنين يساوي ثلاثة. وفي الحد الأخير سالب ثلاثة في موجب ثلاثة، ما يساوي سالب تسعة. وكلا الأساسان ‪𝑥‬‏ مرفوعان للقوة الأسية واحد. ‏‏‪𝑥‬‏ في ‪𝑥‬‏ هو نفسه ‪𝑥‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية واحد زائد واحد. وهو ‪𝑥‬‏ تربيع.

نجمع كل هذه الحدود معًا: سالب ‪30𝑥‬‏ أس خمسة زائد ‪15𝑥‬‏ أس أربعة زائد ‪18𝑥‬‏ تكعيب. بالنسبة للحد الأخير، نجمع عددًا سالبًا. ويمكننا تبسيط ذلك بأن نقول إننا سنطرح تسعة ‪𝑥‬‏ تربيع.

‏‏‪𝐴𝐵‬‏ يساوي سالب ‪30𝑥‬‏ أس خمسة زائد ‪15𝑥‬‏ أس أربعة زائد ‪18𝑥‬‏ تكعيب ناقص تسعة ‪𝑥‬‏ تربيع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.