فيديو: إيجاد سعة الدوال المثلثية من قاعدتها

ما سعة الدالة 𝑓(𝑥) = 𝑎 sin (𝑏(𝑥 − ℎ)) + 𝑘؟

٠١:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

ما سعة الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 يساوي 𝑎 sin 𝑏 في 𝑥 ناقص ℎ زائد 𝑘؟

أول ما علينا فعله إذا كان لدينا دالة بهذه الصورة هو تحديد ما يمثله كل جزء فيها. نبدأ من الجانب الأيمن. لدينا زائد 𝑘. وزائد 𝑘 في الواقع هو الإزاحة الرأسية للدالة. وبالتحرك إلى اليسار، نجد ℎ وهو الإزاحة الأفقية. و𝑏 يساعدنا على تحديد طول دورة الدالة. وذلك لأن لدينا صيغة لذلك. وهذه الصيغة هي أن طول الدورة يساوي اثنين 𝜋 على القيمة المطلقة لـ 𝑏. وهذه هي كيفية استخدام 𝑏 لإيجاد طول الدورة. ولدينا اثنان 𝜋 لأن اثنين 𝜋 هو طول دورة الدالة sin 𝑥.

حسنًا، رائع! بذلك، نكون قد حددنا ما تمثله هذه الأجزاء الثلاثة من الدالة. لننظر الآن إلى الجزء الأخير وهو 𝑎. حسنًا، نظرنا إلى 𝑎. إذن، يمثل 𝑎 سعة الدالة. حسنًا، رائع! هكذا، نكون قد عرفنا ما يمثله كل جزء. والمسألة هنا تطلب منا تحديد سعة الدالة. حسنًا، إذن، فقد وصلنا إلى المطلوب. ويمكننا القول إن سعة الدالة 𝑎 sin 𝑏 في 𝑥 ناقص ℎ زائد 𝑘 هي 𝑎.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.