فيديو: استخدام خواص تطابق مثلثين لحل مسألة

إذا كان △ﺃﺏﺟ ≌ △دوﻫ، فأوجد قيمة كلٍّ من ﺱ، ﺹ.

٠٤:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المثلث أ ب ج يطابق المثلث د و هـ، فاوجد قيمة كل من س وَ ص.

زي ما إحنا شايفين كده بنلاقي المثلثين المتطابقين أ ب ج وَ د و هـ. وبينتج عن هذا التطابق حاجتين. أول حاجة الأضلاع المتناظرة متساوية. تاني حاجة الزوايا المتناظرة متساوية.

بنلاقي أول حاجة إن الأضلاع المتناظرة متساوية. تاني حاجة الزوايا المتناظرة متساوية. وبما إن المطلوب هو إيجاد قيمة كل من س وَ ص، يبقى هنهتم بالزوايا والأضلاع اللي لها علاقة بالمتغيرين س وَ ص.

بنبدأ أول حاجة بالزوايا، وهنعرف ليه دلوقتي. بنلاحظ إن قياس الزاوية و عبارة عن خمسة ص زائد ستة درجة. ومن تطابق المثلثين بنلاقي إن قياس الزاوية هـ و د تساوي قياس الزاوية ج ب أ. طب إزاي قدرنا نحدِّد ده؟ قدرنا نحدده من خلال تسمية المثلثين. لو جينا نشوف كده هـ د و، بنفس الترتيب في المثلث يبقى ج أ ب. وبكده قدرنا نعرف الزوايا المتناظرة.

بنعوّض عن قياس الزاوية هـ و د، وهو عبارة عن خمسة ص زائد ستة، تساوي قياس الزاوية ج ب أ أربعة وتسعين. يبقى خمسة ص زائد ستة تساوي أربعة وتسعين. هنعزل المتغير ص، وده هيتم من خلال طرح ستة من الطرفين. يبقى خمسة ص هتساوي تمنية وتمانين. بعد كده هنقسم الطرفين على خمسة. يبقى ص هتساوي تمنية وتمانين عَ الخمسة، تساوي سبعتاشر وستة من عشرة.

بعد ما قدرنا نحدد قيمة ص، ناقص نحدد قيمة س. وزي ما اشتغلنا على النتيجة اتنين، وهي إن الزوايا المتناظرة متساوية. هنشتغل على النتيجة واحد، وهي إن الأضلاع المتناظرة متساوية. فبنلاقي عندنا إن الضلع اللي له علاقة بالمتغيرين س وَ ص، هو عبارة عن الضلع و هـ. بنلاقي إن الضلع و هـ طوله يساوي اتنين ص زائد س. عشان كده اشتغلنا على الزوايا الأول. ليه؟ لأننا قدرنا نحدد قيمة ص، بعد كده هنستخدمها عشان نقدر نحدد قيمة س.

يبقى بنلاقي إن طول الضلع و هـ بيساوي … الضلع المناظر ليه هو عبارة عن الضلع ب ج. طب ليه؟ لو شُفنا التسمية كده بنلاقي و هـ، الضلع المناظر ليه عبارة عن ب ج. فبنكتب كده ب ج. و هـ طوله عبارة عن اتنين ص زائد س، يساوي طول ب ج بأربعة وخمسين. بالتعويض عن قيمة ص بسبعتاشر وستة من عشرة. يبقى اتنين في سبعتاشر وستة من عشرة زائد س تساوي أربعة وخمسين. يبقى اتنين في سبعتاشر وستة من عشرة عبارة عن خمسة وتلاتين واتنين من عشرة، زائد س بتساوي أربعة وخمسين.

هنعزل المتغير س في طرف عن طريق طرح خمسة وتلاتين واتنين من عشرة من الطرفين. فبنلاقي إن س قيمتها هتساوي تمنتاشر وتمنية من عشرة. وعرفنا قبل كده إن قيمة ص بتساوي سبعتاشر وستة من عشرة. يبقى النتيجة النهائية س تساوي تمنتاشر وتمنية من عشرة، وقيمة ص تساوي سبعتاشر وستة من عشرة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.