فيديو: استخدام خواص تطابق مثلثين لحل مسألة

إذا كان ∆ﻝﻡﻥ ≌ ∆ﻙﺭز، فأوجد قيمتي ﺱ، ﺹ.

٠٤:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المثلث ل م ن يطابق المثلث ك ر ز، فأوجد قيمتي س وَ ص.

وخلينا نفتكر بما إن المثلث ل م ن يطابق المثلث ك ر ز. فلمّا بيبقى عندنا أي مثلثين متطابقين، فبيبقى أطوال أضلاعهم المتناظرة متساوية. وفي نفس الوقت بتبقى زواياهم المتناظرة متساوية في القياس. فمعنى كده إن قياس الزاوية ل في المثلث ل م ن هتساوي قياس الزاوية ك في المثلث ك ر ز. وبنفس الطريقة هتبقى الزاوية م ليها نفس قياس الزاوية ر. وبرضو قياس الزاوية ن هيبقى بيساوي قياس الزاوية ز.

فبالتالي لمّا نيجي نشوف الشكل اللي عندنا، عشان نوجد قيمتي س وَ ص. فهنلاحظ إن معطى عندنا قياس الزاوية ر، واللي هي قياسها أربعة ص زائد تلاتة وعشرين درجة. ومعطى عندنا قياس الزاوية م، واللي هي ستة ص زائد واحد درجة.

وزي ما عرفنا من تطابق المثلثين إن قياس الزاوية م بيساوي قياس الزاوية ر. بعد كده هنعوّض عن قياس الزاوية م بستة ص زائد واحد. وهنعوض عن قياس الزاوية ر بأربعة ص زائد تلاتة وعشرين. وبالتالي هتبقى ستة ص زائد واحد، يساوي أربعة ص زائد تلاتة وعشرين.

بعد كده عشان نوجد قيمة ص يبقى في الأول هنطرح أربعة ص من طرفَي المعادلة. وبطرح أربعة ص من طرفَي المعادلة. فيبقى الطرف الأيمن للمعادلة هو ستة ص زائد واحد ناقص أربعة ص. فستة ص ناقص أربعة ص بتساوي اتنين ص. فيبقى الطرف الأيمن هو اتنين ص زائد واحد. وأما في الطرف الأيسر فهنحسب أربعة ص زائد تلاتة وعشرين ناقص أربعة ص. وأربعة ص ناقص أربعة ص بصفر. فيتبقي تلاتة وعشرين.

فهتبقى المعادلة عندنا هي اتنين ص زائد واحد يساوي تلاتة وعشرين. وبطرح واحد من طرفَي المعادلة، فيبقى الطرف الأيمن هو اتنين ص زائد واحد ناقص واحد، واللي بتساوي اتنين ص. وأما الطرف الأيسر فهنحسب تلاتة وعشرين ناقص واحد، واللي هتساوي اتنين وعشرين.

بعد كده عشان نوجد قيمة ص، يبقى هنقسم طرفَي المعادلة على اتنين. فلمّا نقسم في الطرف الأيمن للمعادلة اتنين ص على اتنين. فنختصر اتنين مع اتنين فيتبقي ص. وأما في الطرف الأيسر فهنقسم اتنين وعشرين على اتنين. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي حداشر. فبالتالي هتبقى ص تساوي حداشر. وهي دي قيمة ص.

بعد كده عايزين نوجد قيمة س. وزي ما عرفنا من تطابق المثلثين إن الأضلاع المتناظرة بيبقى ليها الطول نفسه. فبالتالي هيبقى ل م يساوي ك ر. وبنفس الطريقة هيبقى م ن يساوي ر ز. وأما طول الضلع ن ل فهيبقى بيساوي طول الضلع ز ك.

فمن الشكل هنلاحظ عندنا إن معطى إن ل م يساوي تمنية س ناقص ستة. ومعطى عندنا إن ك ر يساوي س زائد تسعة وعشرين. وزي ما عرفنا من تطابق المثلثين إن طول الضلع ل م بيساوي طول الضلع المناظر ليه واللي هو ك ر. بعد كده هنعوّض عن ل م بتمنية س ناقص ستة. وهنعوض عن ك ر بـ س زائد تسعة وعشرين.

وبطرح س من طرفَي المعادلة، فهتبقى المعادلة هي سبعة س ناقص تلاتة يساوي تسعة وعشرين. بعد كده هنجمع ستة على طرفَي المعادلة. فهتبقى المعادلة هي سبعة س يساوي خمسة وتلاتين. وعشان نوجد قيمة س يبقى هنقسم طرفَي المعادلة على سبعة. فلمّا نقسم في الطرف الأيمن سبعة س على سبعة. نقدر نختصر سبعة مع سبعة، فيتبقي س. وأما في الطرف الأيسر فهنقسم خمسة وتلاتين على سبعة. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي خمسة. وبالتالي هتبقى س تساوي خمسة.

وبالتالي هتبقى إجابة السؤال: «أوجد قيمتي س وَ ص» فهتبقى س يساوي خمسة، وَ ص يساوي حداشر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.