نسخة الفيديو النصية
إذا قدّرنا قيمة الكسور بالتقريب لأقرب نصف. فأيّ من أزواج الكسور الآتية الفرق بينهما بالتقدير يساوي واحد على اتنين، وحاصل ضربهما
بالتقدير يساوي واحد على اتنين؟ اختيار أ: واحد على عشرة، وواحد على تلاتة. اختيار ب: عشرة على حداشر، وواحد على عشرة. اختيار ج: واحد على تمنية، وستة على سبعة. اختيار د: واحد على تلاتة، وواحد على ستة. اختيار هـ: تسعة على حداشر، وأربعة على تسعة.
عندنا مجموعة من أزواج الكسور، ومحتاجين إننا نقرّبها لأقرب نُصّ. ونشوف أيّ زوج من أزواج الكسور دي هيكون الفرق بينهما هيساوي نُصّ بعد التقريب، وحاصل
ضربهما هيكون برضو يساوي نُصّ. يعني إيه هنقرّب لأقرب نصف؟
فيه تلات حالات عند التقريب لأقرب نصف. إذا كان البسط قريب من المقام بصورة كبيرة، هنقرّب الكسر إلى العدد التالي. يعني مثلًا الكسر سبعة على تمنية، هنلاقي إن سبعة قريبة جدًّا من المقام اللي هو
تمنية. وبالتالي هنقرّب الكسر ده إلى العدد التالي وهو واحد صحيح.
الحالة التانية إذا كان البسط قريب من نصف المقام، فهنقرّب الكسر إلى نصف. يعني مثلًا الكسر خمسة على تمنية، هنلاقي إنه نصف المقام هيكون أربعة، وخمسة قريبة جدًّا
من أربعة. إذن هنقرّب الكسر خمسة على تمنية إلى نصف.
الحالة التالتة إذا كان البسط أصغر بكتير من المقام، هنقرّب الكسر إلى العدد السابق. يعني مثلًا الكسر واحد على خمسة، هنلاقي إنه البسط واحد، والمقام خمسة؛ يعني البسط أصغر
بكتير من المقام. إذن هنقرّب الكسر إلى العدد الصحيح السابق وهو صفر.
هبتدي باختيار أ. هنقرّب الكسر الأولاني، واحد على عشرة، إلى أقرب نصف. ولأن واحد أصغر بكتير من العشرة، يعني البسط أصغر بكتير من المقام، فواحد على عشرة
هنقرّبه إلى العدد الصحيح السابق وهو صفر. الكسر التاني واحد على تلاتة. بما إنه البسط، وهو واحد، قريب من نصف المقام، اللي هو تلاتة، إذن هنقرّب الكسر إلى
نصف.
بعد كده هنجيب الفرق بينهم، وحاصل ضربهم. الفرق بينهم بعد التقريب هيكون نصف ناقص صفر؛ يعني هيساوي نُصّ. وحاصل ضربهم؛ هنضرب نُصّ في صفر، يعني هيساوي صفر. وده ليس الاختيار الصحيح؛ لأننا عايزين حاصل ضرب الكسرين بعد التقريب يكون نصف.
هنجرّب اختيار ب. الكسر الأولاني، عشرة على حداشر، لمّا نقرّبه لأقرب نصف هيساوي واحد. لأن عشرة في البسط قريبة جدًّا من المقام، وبالتالي هيتقرّب لأقرب عدد صحيح تالي وهو
واحد. الكسر التاني، واحد على عشرة، هنقرّبه إلى أقرب نصف. لأنه واحد أصغر بكتير من عشرة في المقام، إذن هنقرّبه للعدد الصحيح السابق وهو صفر.
لمّا هنجيب الفرق بين الكسرين بعد التقريب، هيكون واحد ناقص صفر هيساوي واحد. وحاصل ضرب الكسرين بعد التقريب، هيكون واحد في صفر؛ يعني هيساوي صفر.
الاختيار التالت اختيار ج. هنقرّب الكسر الأولاني، واحد على تمنية، إلى أقرب نصف. بما إنه البسط أصغر بكتير من المقام، إذن هنقرّب الكسر لأقرب عدد صحيح سابق وهو صفر. الكسر التاني ستة على تمنية. بما إنه البسط قريب جدًّا من المقام، إذن هنقرّب الكسر إلى أقرب عدد صحيح تالي وهو واحد
صحيح.
هنجيب الفرق بين الكسرين بعد التقريب، هيكون واحد ناقص صفر هيساوي واحد. وحاصل ضربهم واحد في صفر هيساوي صفر. وبرضو ده ليس الاختيار الصحيح.
هنجرّب اختيار د. هنقرّب الكسر الأولاني، واحد على تلاتة، إلى أقرب نصف. بما إنه البسط قريب جدًّا من نصف المقام، إذن هنقرّب الكسر واحد على تلاتة إلى نصف. الكسر التاني واحد على ستة. بما إنه البسط أقل بكتير من المقام، إذن هنقرّب الكسر إلى أقرب عدد صحيح سابق وهو
صفر.
بعد كده هنجيب الفرق بين الكسرين بعد التقريب، هيكون نصف ناقص صفر هيساوي نصف. وحاصل ضربهم نصف في صفر هيساوي صفر. وده برضو ليس الاختيار الصحيح.
آخر اختيار اختيار هـ. هنقرّب الكسر الأولاني، تسعة على حداشر، إلى أقرب نصف. بما إنه البسط قريب جدًّا من المقام، فهنقرّبه إلى أقرب عدد صحيح تالي وهو واحد. والكسر التاني أربعة على تسعة. بما إنه البسط قريب جدًّا من نصف المقام، إذن هنقرّب الكسر إلى نصف.
بعد كده هنجيب الفرق بين الكسرين بعد التقريب، هيكون واحد ناقص نصف هيساوي نصف. وهنجيب حاصل الضرب واحد في نصف هيساوي نصف. هنلاقي الاختيار ده حقّق الشرط المطلوب؛ وهو إنه يكون الفرق بين الكسرين بعد التقريب
نصف، وحاصل ضربهم نصف.
إذن الاختيار الصحيح اختيار هـ: «تسعة على حداشر، وأربعة على تسعة».
