فيديو: تطبيقات على الدوال

يوضح الفيديو بعض المفاهيم الخاصة بالدوال، وكيفية تطبيق قاعدة الدالة على المدخلات لتنتج المخرجات، وحل بعض الأمثلة التطبيقية.

٠٧:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

تطبيقات على الدوال: في الفيديو ده هنحل تطبيقات مختلفة على استخدام الدوال. الدالة هي العلاقة اللي بتحقق قيمة مُخرَجة وحيدة لكل قيمة مُدخَلة، وكل قيمة مُدخَلة بتتعرض في الدالة لعملية أو أكتر، وبنسمي العمليات اللي بتتعرض ليها المدخلات عشان ينتُج عنها المخرجات قاعدة الدالة، وبنسمي مجموعة قيم المُدخلات المجال، وبنسمي مجموعة قيم المُخرجات المدى.

نحل مثال: ينام حيوان المدرَّع تسعة عشر ساعة يوميًّا، اكتب معادلة مستخدِمًا متغيرين لتوضيح العلاقة بين عدد ساعات نومه س التي ينامها خلال ص من الأيام، ثم احسب عدد ساعات نومه خلال أربع أيام. نرسم جدول الدالة بما إن حيوان المدرع بينام يوميًّا تسعتاشر ساعة؛ يبقى قاعدة الدالة هتبقى الضرب في تسعتاشر؛ وبالتالي يبقى في اليوم الواحد عدد الساعات هيساوي واحد اللي هو عدد الأيام، في تسعتاشر اللي هو عدد ساعات في اليوم الواحد، هيساوي تسعتاشر ساعة، وخلال يومين هينام اتنين في تسعتاشر؛ يعني هينام تمانية وتلاتين ساعة، وخلال تلات أيام هينام تلاتة في تسعتاشر؛ يعني هينام سبعة وخمسين ساعة. يبقى في ن من الأيام هينام ن في تسعتاشر؛ يعني تسعتاشر ن ساعة. فإذا كان عدد ساعات نومه هو س وعدد الأيام هو ص؛ يبقى المعادلة المعبِّرة عن العلاقة بين عدد ساعات نومه وعدد الأيام هي: س بتساوي تسعتاشر ص، وعدد الساعات اللي بينامها خلال أربع أيام هيساوي تسعتاشر ص، هيساوي … هنعوض عن الـ ص بأربعة؛ يعني تسعتاشر في أربعة وده هيساوي ستة وسبعين ساعة؛ يعني حيوان المدرع بينام ستة وسبعين ساعة خلال أربع أيام.

مثال تاني: يريد لطفي حساب التكلفة الكلية لحجز عدد من الليالي في أحد الفنادق، فإذا كانت تكلفة الليلة الواحدة خمسمئة جنيهًا، بالإضافة إلى مية وسبعين جنيهًا تضاف للتكلفة الكلية كرسوم للحجز، فاكتب الدالة التي تصف التكلفة الكلية حسب عدد الليالي، وما التكلفة الابتدائية للدالة؟

أول حاجة هنرمز لعدد الليالي بالرمز أ، وللتكلفة الكلية بالرمز ب؛ فتكلفة الليالي هتساوي عدد الليالي مضروبًا في تكلفة الليلة الواحدة، يعني هيساوي خمسمية اللي هي تكلفة الليلة الواحدة، أ اللي هو عدد الليالي، والتكلفة الكلية هتبقى خمسمائة أ زائد رسوم الحجز اللي هي مية وسبعين جنيهًا، يبقى زائد مية وسبعين؛ يبقى الدالة اللي بتصف التكلفة الكلية هي ب بتساوي خمسمية أ زائد مية وسبعين.

التكلفة الابتدائية للدالة هي التكلفة لما عدد الأيام بيساوي صفر؛ ففي الحالة دي التكلفة الابتدائية هتساوي خمسمية في … هنعوض عن الـ أ بصفر، زائد مية وسبعين؛ وده هيساوي مية وسبعين جنيهًا.

مثال تاني: حديقة حيوانات عدد زوارها أربعتاشر ألف زائر شهريًّا، ويعبَّر عن عدد الزوار الكلي بالعلاقة ص بتساوي أربعتاشر ألف س، حيث س هو عدد الشهور و ص هو عدد الزوار الكلي، فإذا كانت س تنتمي إلى المجموعة: تلاتة، وستة، وتسعة، واتناشر؛ فحدد المجال والمدى.

بما إن س هي أحد عناصر المجموعة: تلاتة، وستة، وتسعة، واتناشر؛ يبقى هنوجد قيمة ص في كل حالة من حالات س، فإذا كانت س بتساوي تلاتة ففي الحالة دي ص هتساوي … من العلاقة ص بتساوي أربعتاشر ألف س، يبقى هتساوي أربعتاشر ألف، هنعوض عن الـ س بتلاتة، يبقى أربعتاشر ألف في تلاتة؛ يعني هتساوي اتنين وأربعين ألف، ولما س هتساوي ستة؛ فده معناه إن ص هتساوي أربعتاشر ألف في ستة؛ يعني هتساوي أربعة وتمانين ألف، ولما س بتساوي تسعة؛ فده معناه إن ص هتساوي أربعتاشر ألف في تسعة وده هيساوي مية وستة وعشرين ألف، ولما س هتساوي اتناشر؛ فده معناه إن ص هتساوي أربعتاشر ألف في اتناشر يعني هتساوي مية تمانية وستين ألف.

المجال هو مجموعة المدخلات؛ يعني في الحالة دي هو المجموعة: تلاتة، وستة، وتسعة، واتناشر.

أما المدى فهو مجموعة المُخرَجات؛ يعني هيساوي مجموعة العناصر: اتنين وأربعين ألف، وأربعة وتمانين ألف، ومية وستة وعشرين ألف، ومية تمانية وستين ألف.

وعناصر المدى هي عدد الزوار خلال تلات شهور، وست شهور، وتسع شهور، واتناشر شهر بالتوالي.

يبقى في الفيديو ده مرِّينا على بعض المفاهيم الخاصة بالدوال، وكيفية تطبيق قاعدة الدالة على المدخلات لتنتج المخرجات، وحلينا تطبيقات مختلفة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.