فيديو: إيجاد قيمة التعبيرات العددية التي تتضمَّن جذورًا تكعيبية

أوجد قيمة ؆(٢٧/٦٤) − ؆(−٨/١).

٠٣:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة الجذر التكعيبي لأربعة وستين على سبعة وعشرين، ناقص الجذر التكعيبي لسالب واحد على تمنية.

يعني مُعطى عندنا المقدار ده، والمطلوب إننا نوجد قيمته. فهنلاحظ إننا عندنا جذر تكعيبي لكسر، ناقص جذر تكعيبي لكسر بالسالب. فلمّا نيجي نشوف أول حد عندنا اللي هو الجذر التكعيبي لأربعة وستين على سبعة وعشرين، فنقدر نكتبه في صورة الجذر التكعيبي لأربعة وستين على الجذر التكعيبي لسبعة وعشرين. لأن خلينا نفتكر إن لو عندنا مقدار بالشكل ده اللي هو الجذر التكعيبي لـ أ على ب، فنقدر نكتبه في صورة الجذر التكعيبي لـ أ مقسوم على الجذر التكعيبي لـ ب. فبنفس الطريقة كتبنا المقدار ده بالصورة دي.

فهيبقى عندنا الجذر التكعيبي لأربعة وستين مقسوم على الجذر التكعيبي لسبعة وعشرين. ناقص … وبنفس الطريقة هنكتب الجذر التكعيبي لسالب واحد على تمنية في صورة: سالب الجذر التكعيبي لواحد، مقسوم على الجذر التكعيبي لتمنية.

بعد كده لمّا نيجي نحسب قيمة المقدار، هيبقى بيساوي … فهنبدأ نشوف الجذر التكعيبي لأربعة وستين بيساوي أربعة؛ لأن أربعة تكعيب بتساوي أربعة وستين. وبنفس الطريقة هنيجي عند البسط [المقام] اللي هو الجذر التكعيبي لسبعة وعشرين. فلمّا نحسبه هيبقى بيساوي تلاتة. فهيبقى عندنا أربعة على تلاتة، ناقص سالب الكسر ده. وهنبدأ نحسب الجذر التكعيبي لواحد بواحد. وأما في المقام فهيبقى عندنا الجذر التكعيبي لتمنية بيساوي اتنين. فيبقس عندنا المقدار هو أربعة على تلاتة ناقص سالب واحد على اتنين.

فأول حاجة هنعملها إننا هنحسب ما بداخل الأقواس وبما إن عندنا سالب في سالب بموجب. فبالتالي هيبقى المقدار بيساوي أربعة على تلاتة زائد واحد على اتنين. فهنلاحظ إننا عايزين نجمع كسرين ليهم مقامات مختلفة. فأول حاجة هنعملها إننا هنوجد المقام المشترك. والمقام المشترك الأصغر للعددين تلاتة واتنين هو ستة. فبالتالي علشان تلاتة هنا تبقى ستة يبقى هنضربها في اتنين. وزي ما ضربنا المقام في اتنين يبقى نضرب البسط في اتنين. فلمّا نضرب في البسط أربعة في اتنين هتبقى بتساوي تمنية.

فهيبقى عندنا تمنية على ستة زائد … وبنفس الطريقة في الكسر ده، بما إن اتنين هنا عشان تبقى ستة يبقى لازم نضربها في تلاتة. فبالتالي هنضرب في البسط في تلاتة. فلمّا نضرب واحد في تلاتة هتبقى بتساوي تلاتة. فيبقى عندنا المقدار بيساوي تمنية على ستة زائد تلاتة على ستة. فكده بقى عندنا كسرين ليهم المقام نفسه. ففي الحالة دي علشان نقدر نجمعهم يبقى هنجمع البسط زائد البسط. وهيفضل المقام زي ما هو ستة. فلمّا نجمع تمنية زائد تلاتة هتبقى بتساوي حداشر. وبالتالي هتبقى قيمة المقدار هي حداشر على ستة. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.