فيديو: فهم تأثير المتوسط في مثلث بواسطة حل معادلتين خطيتين

في △ﻙﻡﺡ، ﻙﺹ = ٢، ﺹﻥ = (٥ﺱ − ٧). أوجد ﺱ.

٠٢:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

في المثلث ك م ح: ك ص يساوي اتنين، وَ ص ن يساوي خمسة س ناقص سبعة. أوجد س.

ومعطى عندنا الشكل اللي قدامنا ده، اللي هو المثلث ك م ح. فهنلاحظ من الشكل إن القطعة المستقيمة ك ن، والقطعة المستقيمة ع م، والقطعة المستقيمة ح ل، هي متوسطات المثلث. وهنلاحظ من الشكل إن النقطة ص هي نقطة تقاطعهم.

ومن هنا خلينا نفتكر النظرية، وهي إن نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسّم كلًّا منها بنسبة واحد إلى اتنين من جهة القاعدة، أو بنسبة اتنين إلى واحد من جهة الرأس. فمعنى كده لمّا نيجي نشوف الشكل اللي عندنا. هتبقى عندنا النقطة ص بتقسم القطعة المستقيمة ن ك بنسبة واحد إلى اتنين من جهة القاعدة، أو بنسبة اتنين إلى واحد من جهة الرأس. فمعنى كده إن هتبقى عندنا نسبة ك ص إلى ص ن هي اتنين إلى واحد.

وبما إن معطى عندنا إن ك ص يساوي اتنين، وَ ص ن يساوي خمسة س ناقص سبعة. فبالتالي هتبقى النسبة اتنين إلى واحد بتساوي اتنين إلى خمسة س ناقص سبعة. بعد كده عشان نوجد قيمة س يبقى هنعمل ضرب تبادلي. فهيبقى عندنا اتنين في خمسة س ناقص سبعة يساوي اتنين في واحد. ونقدر نختصر اتنين مع اتنين؛ يعني كأننا قسمنا الطرفين على اتنين. فهتبقى المعادلة هي خمسة س ناقص سبعة يساوي واحد.

بعد كده عشان نوجد قيمة س يبقى أول حاجة هنعملها إننا هنجمع سبعة على الطرفين. وبجمع سبعة على الطرفين فهيبقى الطرف الأيمن هو خمسة س ناقص سبعة زائد سبعة، واللي هيساوي خمسة س. وأما الطرف الأيسر فنجمع واحد زائد سبعة واللي هيساوي تمنية. بعد كده عشان نوجد قيمة س يبقى هنقسم الطرفين على خمسة. فهيبقى الطرف الأيمن هو خمسة س على خمسة. ونقدر نختصر خمسة مع خمسة فيتبقى س. وأما الطرف الأيسر فهنقسم تمنية على خمسة، ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي واحد وستة من عشرة. وبالتالي هتبقى س يساوي واحد وستة من عشرة، وهي دي قيمة س المطلوب إيجادها.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.